初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案设计

14.1.4整式的乘法（一）

◆教学目标◆

◆知识与技能：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．

◆过程与方法：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.

◆情感态度：培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.

◆教学重点与难点◆

◆重点：

◆难点：

◆教学过程◆

（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：

am·an=am+n  (am)n=amn    (ab)n=anbn     (m，n都是正整数)

（二）创设情境，引入新课

1．问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】

2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】

3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】

ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2   =abc7    

（三）自己动手，得到新知

1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】

2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（四）巩固结论，加强练习

例：计算： （-5a2b）·（-3a）       （2x）3·（-5xy2）

练习：练习1，2

问题2：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc

提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？

单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)= ma+mb+mc

例：   2a2·(3a2-5b)       )       (-4x2) ·(3x+1);

练习：练习1，2    

（五）附加练习

判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（  ）

        两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（  ）

        两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（  ）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（  ）

1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______2．计算：(a3b)2(a2b)3

4. 计算：

5．计算：

6．已知求的值

7．解不等式：

8．若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数

（五）小结

◆板书设计◆

单项式与单项式的乘法法则：

单项式与多项式的乘法法则：

◆课后思考◆