初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教学设计

分式方程

教学目标:1.了解分式的概念(了解,经历感受)

         2.了解分式有意义的条件

        3.会用分式表示简单实际问题中的数量.

教学重点:分式的概念

难点:例2问题情景较为复杂,并且涉及分式,求分式的值等多方面问题.

一、创设情景（动物园）       （依据课本引例每平方米北极熊的占有量）

     5个代数式（具体情景略）

小组合作：请同学讨论将5个代数式分类

它们有什么共同特征？分子分母都是整式，且分母中含有字母。

分式概念：两个整式相除，并且分母中含有字母的代数式叫分式。

（如果、表示两个整式，如果中含有字母，那么代数式叫做分式）

二、巩固练习：1。判断分式或整式

2．从1，2，a，b，c取若干个数字或字母编制三个代数式，一个整式，两个分式。

3．填空

（1）你在填表的时候发现了什么？从中你想到了什么？（2）你认为分式分母中的字母能取任何实数吗？有什么限制？

分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。

三、例题分析：例1：对于分式

（1）       当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值是零？（3）当x=1时，分式的值是多少？

答:略例2：甲乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b。如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6,b=5时，求甲追上乙所需的时间。设想：（用动画形式）改变问题情景，使学生对追及问题进一步熟悉，并能很自然引入分式

在简单的实际情景中的应用。

  大个子说：“小个子，你太慢了，我让你8秒钟，我保证在20秒内追上你！”

（1）       若大个子的跑步速度为a米/秒，小个子的跑步速度为b米/秒，则需多少时间追上？

（2）       若a=8,b=7时,则需多少时间追上?

（3）       若a=8,b=8;分式有意义吗?它所表示的实际情景是什么?

四、反馈练习（幸运52，砸金蛋抢答形式）

题目略

五、小结，收获

反思；1。引入概念，创设的情景好象不是很自然，闪亮。

2．得出分式的概念，学生较难回答，是否需要安排与分数的类比。

3．巩固练习中是否需学生解释分式      的实际意义。

4．在难点例2追及 问题处理中学生对字母表示的量理解较难，用刘翔110米跨栏与史冬彭训练（前移10米），但数据不好处理。

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