人教版15.1 分式综合与测试教案设计

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1．掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。
2．能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。
教学重点:
分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
教学难点:
分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。
教具准备: 多媒体课件.
教学过程:
一.解题方法指导
【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：
（1） （2）
（3）
分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。
解：由分式的符号变化法则，可得结果
（1）= （2）=
（3）=
【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） （2）
（3）
分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。
解：（1）原式===。
（2）原式===。
（3）原式===。
说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。
二、激活思维训练
【例】根据下列条件，求值或允许值的范围：
（1）分式的值是负数；
（2）分式的值是正数；
说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。
三.作业: 根据下列条件，求值或允许值的范围：
分式的值是整数，且x为整数。