初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较习题

初中数学·北师大版·七年级上册——第四章　基本平面图形

4　角的比较

测试时间:20分钟

一、选择题

1.如图,∠AOD=80°,OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°,则∠COD的度数为 (　　)

A.40°　　　　B.30°　　　　C.20°　　　　D.10°

2.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为 (　　)

A.140°　　　　B.160°　　　　C.170°　　　　D.150°

二、填空题

3.如图,若∠1=∠2=∠3,则

(1)OC是　　　　的平分线; 

(2)∠COA的平分线是　　　　; 

(3)∠2=　　　　=　　　　=　　　　. 

4.(2020广东佛山三中月考)如图,点O在直线DB上,已知∠1=15°,∠AOC=90°,则∠2的度数为　　　　. 

5.(2020河南平顶山期中)根据下列解题过程填空:

如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度数.

解:∵OC平分∠AOD,∠COD=20°,

∴∠AOD=2∠　　　　=　　　　°, 

∵∠AOB=130°,

∴∠BOD=∠AOB-∠　　　　=　　　　°, 

∵OE平分∠DOB,

∴∠DOE=∠　　　　=　　　　°, 

∴∠AOE=∠AOD+∠　　　　=　　　　°. 

三、解答题

6.(2020陕西榆林一中月考)如图,∠AOB=30°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC.

(1)求∠AOC的度数;(2)求∠BOD的度数.

一、选择题

1.答案　C　因为OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°,

所以∠AOC=2∠AOB=60°.

又因为∠AOD=80°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=20°.

2.答案　B　因为∠AOD=20°,∠COD=90°,所以∠COA=90°-20°=70°.所以∠BOC=∠COA+∠AOB=70°+90°=160°.故选B.

二、填空题

3.答案　(1)∠BOD　(2)OB　(3)∠AOC;∠BOD;∠AOD

解析　因为∠1=∠2=∠3,所以∠2=∠AOC=∠BOD=∠AOD.

4.答案　105°

解析　∵∠AOC=90°,∠1=15°,

∴∠BOC=90°-∠1=90°-15°=75°,

又∵∠BOC+∠2=180°,

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°,

故答案为105°.

5.答案　COD;40;AOD;90;DOB;45;DOE;85

三、解答题

6.解析　(1)∵∠AOB=30°,∠BOC=3∠AOB,

∴∠BOC=3×30°=90°,

∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°.

(2)∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=60°,

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=60°-30°=30°.