北师大版七年级上册4.4 角的比较优质教学设计及反思

导入新课

【思考】你还记得怎样比较线段的长短吗？

度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；

重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD

线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD

线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD

学生思考回答问题。

激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

【思考】怎样比较两个角的大小？

与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：

方法一：度量法。用量角器量出它们的度数，再进行比较。

量角器的使用方法：

①量角时首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合。

②将角的一边和零刻度线重合，当完成两个重合之后，找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度之上，此时这个角度数就是多少。

方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．

∠ AOB 和 ∠ CO' D 相等

记作 ∠ AOB = ∠ CO' D

∠ AOB 大于 ∠ CO' D

记作 ∠ AOB > ∠ CO' D

∠ AOB 小于 ∠ CO' D

记作 ∠ AOB< ∠ CO' D

【总结归纳】

用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧。

两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．

【做一做】根据下图求解下列问题：

（1）比较 ∠ AOB，∠ AOC，∠ AOD，∠ AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

∠ AOB<∠ AOC<∠ AOD<∠ AOE

锐角是∠ AOB，直角是∠ AOC，

钝角是∠ AOD，平角是∠ AOE。

（2）试比较 ∠ BOC 和 ∠ DOE 的大小．

通过测量，∠ BOC >∠ DOE.

（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠ BOC 的内部，所以 ∠ BOC 大于 ∠ DOE．你能理解这种方法吗？

用叠合法比较两个角的大小。

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠ DOF 与∠ COF 有什么大小关系？

∠ DOF =∠ COF

OF叫做什么？

角平分线的定义

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图，射线 OC 是 ∠ AOB 的平分线．

这时，∠ AOC =∠ BOC = ∠ AOB     

（或 ∠ AOB = 2∠ AOC =2∠ BOC）．

【例】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：

①AD平分∠BAF；

②AF平分∠DAC；

③AE平分∠DAF；

④AF平分∠BAC；

⑤AE平分∠BAC中，

正确的有(　C　)

A．4个　　B．3个       C．2个　　 D．1个

【总结归纳】

（1）角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；

（2）角平分线把角分成了两个相等的角；

（3）判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可．

做一做

（1）如图 ，估计 ∠ AOB，∠ DEF 的度数．

（2）量一量，验证你的估计．

学生探究怎样比较两个角的大小。

学生练习用量角器测量一个角的度数。

学生总结用叠合法比较两个角的大小。

学生解决例题。

学生在教师的引导下总结角平分线的定义。

学生做例题。

在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。

培养学生动手操作的能力。

学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.

课堂练习

1.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在射线OA的同侧，则射线OC (　B　).

A．在∠AOB的内部

B．在∠AOB的外部

C．在∠AOB的内部或外部

D．可能与OB重合

2.如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，

记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；

∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，

记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC

.

3.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为(　D　)

A．50°     B．40°    C．70°        D．80°

4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　C　)

A．35°         B．70°

C．110°       D．145°

5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于(　B　).

A．130°   

 B．160°

C．170°    

D．180°

6.已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.

(1)∠COB＝_30°或150°_.

(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为__45°___．

学生做练习，教师订正答案。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.比较两个角的大小.

（1）度量法；（2）叠合法.

2.角平分线.

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

学生在教师的引导下总结归纳。

充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：4.4  角的比较

一、比较两个角的大小.

二、角平分线

三、例题讲解.