北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.4 角的比较精练

4.4角的比较随堂练习-北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（　　）

A．118° B．142° C．152° D．158°

3．下图中用量角器测得的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．下列度分秒运算中，正确的是（　　）

A．48°39′+67°31′＝115°10′

B．90°﹣70°39′＝20°21′

C．21°17′×5＝185°5′

D．180°÷7＝25°43′（精确到分）

5．如图，，，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．下面等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知，，OE平分，OF平分，则（    ）

A．50° B．50°或者10° C．50°或者20° D．100°或者20°

8．阅读下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若AP=BP，则点P是线段AB的中点；④°=°6＇；⑤小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，点在直线上，已知，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

二、填空题

11．如图，是直角，，平分，则     °．

12．48°48′-41°42′=      ．

13．72.125°=      度      分      秒．

14．计算：             °.

15．如图，、分别是、的平分线，如果，那么的大小为            （结果用度、分、秒表示）．

16．若，则么      ．

17．将一副三角板中的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，则        .

18．计算：108°42'36″＝      °．

19．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则          ．

20．如图，将三个相同正方形的一个顶点重合放置，且∠COE=40°，∠BOF=30°，则∠AOD=        °．

三、解答题

21．如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为，两点，两脚脚跟位置分别为，两点，定义，，，平面内为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转：

(1)填空：如图2，，，三点共线，且，则______°

(2)第三节腿部运动中，如图3，欢欢发现，虽然，，三点共线，却不在水平方向上，且．她经过计算发现，的值为定值，请判断欢欢的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由；

(3)第四节体侧运动中，乐乐发现，两腿左右等距张开且，开始运动前、、三点在同一水平线上，、绕点顺时针旋转，旋转速度为，旋转速度为，当旋转到与重合时，运动停止，如图4

①运动停止时，直接写出______；

②请帮助乐乐求解运动过程中与的数量关系．

22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOD的平分线．

（1）根据题意，补全下列说理过程：

因为∠AOC与∠AOD互补，

所以∠AOC+∠AOD＝180°．

又因为∠AOC+∠　 　＝180°，

根据　 　，所以∠　 　＝∠　 　．

（2）若∠MOC＝72°，求∠AON的度数．

23．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；

（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=__________，∠CPD=________ （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是___________（填写你认为正确结论的对应序号）．

24．如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；

（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；

25．如图，已知平分，平分，且，．求的度数．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．D

5．C

6．D

7．B

8．B

9．B

10．D

11．27

12．7°6′

13．     72     7     30

14．

15．

16．

17．180°.

18．108.71

19．/35度

20．20

21．(1)90

(2)正确，代数式的值为；

(3)①；②当时，；当时，．

22．（1）BOC；同角的补角相等；AOD；BOC；（2）∠AON=18°

23．（1）略；（2）；（3）①正确，②不正确．

24．（1）45°  （2）α

25．．