初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课后复习题

初中数学·北师大版·七年级上册——第五章　一元一次方程

1　认识一元一次方程

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2020重庆南开中学月考)下列方程是一元一次方程的是 (　　)

A.=2　　　　　　　　B.x2-4x=3　　　　

C.-1=3x　　　　　　　　D.2x-5y=6

2.(2019安徽蚌埠十二中月考)下列方程中,解为x=-3的是 (　　)

A.x+1=0　　　　　　　　B.2x-1=8-x

C.-3x=1　　　　　　　　D.x+=0

3.已知某数为x,若比它的大1的数的相反数是5,求x.则可列出的方程是 (　　)

A.-x+1=5　　　　　　　　B.-(x+1)=5

C.x-1=5　　　　　　　　D.-=5

4.根据下列条件可列出一元一次方程的是 (　　)

A.a与1的和的3倍

B.甲数的2倍与乙数的3倍的和

C.a与b差的20%

D.一个数的3倍是5

5.小华想找一个解是x=2的方程,那么他会选择 (　　)

A.3x+6=0　　　　　　　　B.x=2

C.5-3x=1　　　　　　　　D.3(x-1)=x+1

6.根据下列条件,能列出方程的是 (　　)

A.一个数的2倍比3小2

B.a与1的差的

C.甲数的3倍与乙数的的和

D.a与b的和的

7.(2020山东烟台一中月考)已知(m2-1)x2+(m-1)x+7=0是关于x的一元一次方程,则m的值为              (　　)

A.±1　　　　　　　　B.-1

C.1　　　　　　　　D.以上答案都不对

二、填空题

8.(2020湖北黄冈中学期末)若(3-m)x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程,则m的值为　　　　. 

9.方程2+▲=3x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解是x=2,那么▲处的数字是　　　　. 

10.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程为　　　　　　　. 

三、解答题

11.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10.设乙班植树x棵.

(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的棵数;

(2)根据题意列出含未知数x的方程;

(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25和35.

一、选择题

1.答案　C　A.分母中含有未知数,故该选项不是一元一次方程;

B.未知数的最高次数是2,故该选项不是一元一次方程;

C.符合一元一次方程的定义,故该选项是一元一次方程;

D.含有2个未知数,故该选项不是一元一次方程.故选C.

2.答案　A　将x=-3代入各选项中的方程进行验证,只有选项A中方程的左边等于右边.故选A.

3.答案　D　根据题意,得-=5,故选D.

4.答案　D　D选项,设这个数为x,则3x=5.

5.答案　D　把x=2代入各方程中,只有选项D中方程等号的左右两边相等.故选D.

6.答案　A　选项A,设该数为x,由题意可得2x=3-2;选项B,由题意可得(a-1);选项C,由题意可得3甲+乙;选项D,由题意可得(a+b).分析可得只有选项A是方程,故选A.

7.答案　B　由题意,得m2-1=0且m-1≠0,解得m=-1,故选B.

二、填空题

8.答案　-3

解析　因为(3-m)x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程,

所以|m|-2=1,3-m≠0.所以m=-3.

9.答案　4

解析　把x=2代入方程,得2+▲=6,

解得▲=4.

10.答案　x+2=2x-1

解析　因为单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,

所以x+2=2x-1.

三、解答题

11.解析　(1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x;根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10,得甲班植树的棵数为2(x-10).

(2)(1+20%)x=2(x-10).

(3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得

左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30.

因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.此时2(x-10)=30.所以乙班植树的棵数是25,甲班植树的棵数是30,而不是35.