初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识复习练习题

初中数学·北师大版·七年级上册——第四章　基本平面图形

5　多边形和圆的初步认识

测试时间:15分钟

一、选择题

1.如图所示的图形中,属于多边形的有 (　　)

A.3个　　　　B.4个　　　　C.5个　　　　D.6个

2.过一个多边形的一个顶点可作9条对角线,那么这个多边形是 (　　)

A.六边形　　　　B.十边形　　　　C.十二边形　　　　D.九边形

3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形,则这个多边形的边数是 (　　)

A.10　　　　B.11　　　　C.12　　　　D.13

4.如图,一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形,若大圆半径为2,小圆半径为1,则阴影部分的面积为              (　　)

A.π　　　　B.π　　　　C.3π　　　　D.π

5.(2019山东青岛期末)半径为1的圆中,扇形AOB的圆心角为120°,则扇形AOB的面积为 (　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.π

6.(2019山东枣庄中考)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留π)              (　　)

A.8-π　　　　　　　　B.16-2π　　　　

C.8-2π　　　　　　　　D.8-π

二、填空题

7.(1)过十边形的一个顶点的所有对角线有　　　　条; 

(2)过七边形的一个顶点的所有对角线把这个七边形分成　　　　个三角形; 

(3)正多边形是指　　　　　,　　　　　的多边形. 

8.一个多边形从一个顶点出发,最多可以作2条对角线,则这个多边形的边数是　　　　. 

9.时钟的分针长6厘米,从10:00到11:00,分针扫过的面积是　　　　平方厘米. 

三、解答题

10.如图,扇形A,B,C的面积比为7∶3∶8,求各扇形的圆心角的度数.

11.将一个半径为2的圆分割成三个扇形.

(1)若它们的圆心角的比为3∶4∶5,求这三个扇形圆心角的度数;

(2)若分成6个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度?

(3)若其中一个扇形的圆心角为90°,你会计算这个扇形的面积吗?

一、选择题

1.答案　A　由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.显然只有第一个、第二个、第五个属于多边形.

2.答案　C　从n边形一个顶点出发的所有对角线共(n-3)条,当n-3=9时,n=12,故选C.

3.答案　C　设该多边形有n条边,则n-2=10,解得n=12.故这个多边形的边数是12.故选C.

4.答案　B　大圆面积:22π=4π,小圆面积:π,

∴阴影部分的面积=(S大圆-S小圆)=×(4π-π)=π.

故选B.

5.答案　B　半径为1的圆的面积为π×12=π,所以扇形AOB的面积为×π=.

6.答案　C　由正方形的性质可得∠ABD=45°,∠BAD=90°,AB=AD=4,所以阴影部分的面积=三角形ABD的面积-扇形ABE的面积=×4×4-×42×π=8-2π.

二、填空题

7.答案　(1)7　(2)5　(3)各边相等;各角相等

解析　(1)过n边形的一个顶点的所有对角线有(n-3)条,10-3=7.

(2)过七边形的一个顶点的所有对角线共4条,把这个七边形分成5个三角形.

(3)正多边形是指各边相等,各角相等的多边形.

8.答案　 5

解析　设这个多边形的边数是n,

由题意得n-3=2,

解得n=5.

9.答案　 36π

解析　∵从10:00到11:00,时钟的分针转动了360°,时钟的分针长6厘米,∴分针扫过的面积是π×62=36π(平方厘米).

故答案为36π.

三、解答题

10.解析　扇形A的圆心角度数为360°×=140°,扇形B的圆心角度数为360°×=60°,扇形C的圆心角度数为360°×=160°.

11.解析　(1)周角为360°,所以三个扇形圆心角的度数分别为

360°×=90°,360°×=120°,360°×=150°.

(2)把一个圆平均分成6份,所以每个扇形的圆心角的度数为=60°.

(3)这个扇形的面积为×22×π=π.