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初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减第1课时综合训练题
展开初中数学·北师大版·七年级上册——第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第1课时
测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2020河南平顶山期中)下列计算正确的是 ( )
A.3m+2y=5my B.3a2+2a3=5a5
C.-4a2-3a2=-a2 D.-2ba2+a2b=-a2b
2.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
3.将多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是 ( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.单项式
4.下列计算正确的是 ( )
A.4a-2a=2 B.2x2+2x2=4x4
C.2a2b-3a2b=a2b D.-2x2y-3yx2=-5x2y
5.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,则m等于 ( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
6.如图,边长为m+3的正方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则其邻边长是 ( )
A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6
二、填空题
7.(2019湖南怀化中考)合并同类项:4a2+6a2-a2= .
8.(2019广西柳州中考)计算:7x-4x= .
9.已知x3my2与-x6y2n是同类项,则5m+3n= .
10.(1)若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则n的值为 ;
(2)若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b= ;
(3)式子a10b2m与-anb4是同类项,则它们的和是 ;
(4)若多项式-6x3-2mx2+2x2-9合并同类项后是一个三次二项式,则m满足的条件是 .
11.若-3xmyn与x2y是同类项,则多项式2m2n-3mn+5m2n+3mn-6-4mn2-7m2n-2mn2+5的值为 .
三、解答题
12.合并同类项:
(1)-3x2+7x-6+2x2-3x+1;
(2)a2b-3ab2+5a2b-3ab2-6ba2;
(3)-a2b-a+a2b+a+5.
13.已知|x-3|+(y+2)2=0,求x2-xy-x2+xy的值.
14.如果2mxay与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.
(1)求(7a-22)2 002的值;
(2)若2mxay-5nx2a-3y=0,且xy≠0,求(2m-5n)2 003的值.
一、选择题
1.答案 D 3m和2y不是同类项,不能合并,故A错误;
3a2和2a3不是同类项,不能合并,故B错误;
-4a2-3a2=-7a2,故C错误;
-2ba2+a2b=-a2b,故D正确,
故选D.
2.答案 C 两个多项式的和为5x3+(2m-8)x2-4x+2,因为不含二次项,所以2m-8=0,所以m=4.
3.答案 D 2x2-5x+x2+4x-3x2=-x,故选D.
4.答案 D 4a-2a=2a,故A错误;
2x2+2x2=4x2,故B错误;
2a2b-3a2b=-a2b,故C错误;
-2x2y-3yx2=-5x2y,故D正确.
故选D.
5.答案 C 3x3+2mx2-5x+3+8x2-3x+5=3x3+(2mx2+8x2)+(-5x-3x)+(3+5)=3x3+(2m+8)x2-8x+8,因为这两个多项式相加后不含二次项,所以2m+8=0,解得m=-4,故选C.
6.答案 C 按照图形剪拼的方法,可知所求的边长为(m+3)+m=2m+3.
二、填空题
7.答案 9a2
解析 4a2+6a2-a2=(4+6-1)a2=9a2.
8.答案 3x
解析 7x-4x=(7-4)x=3x.
9.答案 13
解析 因为x3my2与-x6y2n是同类项,所以3m=6,2n=2,所以m=2,n=1.所以5m+3n=5×2+3×1=13.
10.答案 (1)3 (2)3 (3)-a10b4 (4)m=1
解析 (1)由同类项的概念得2n=6,∴n=3.
(2)由已知得-4xay与x2yb是同类项,故a=2,b=1,∴a+b=2+1=3.
(3)由已知得an=a10,b2m=b4,
故已知两个式子的和为a10b4=-a10b4.
(4)-6x3-2mx2+2x2-9=-6x3+(-2m+2)x2-9是三次二项式,故-2m+2=0,∴m=1.
11.答案 -13
解析 由题意得m=2,n=1.
2m2n-3mn+5m2n+3mn-6-4mn2-7m2n-2mn2+5=-6mn2-1.
当m=2,n=1时,原式=-6×2×12-1=-13.
三、解答题
12.解析 (1)原式=(-3x2+2x2)+(7x-3x)+(-6+1)=-x2+4x-5.
(2)原式=(a2b+5a2b-6a2b)+(-3ab2-3ab2)=0-6ab2=-6ab2.
(3)原式=++5=-a2b+a+5.
13.解析 由已知得x-3=0且y+2=0,所以x=3,y=-2.
x2-xy-x2+xy
=+
=-x2+xy.
当x=3,y=-2时,原式=-×32+×3×(-2)=-6-1=-7.
14.解析 (1)∵2mxay与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项,
∴2a-3=a,解得a=3,
∴(7a-22)2 002=1.
(2)由(1)可知a=3,则2mxay-5nx2a-3y=2mx3y-5nx3y=0,即(2m-5n)x3y=0,
∵xy≠0,∴2m-5n=0,
∴(2m-5n)2 003=0.
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