初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较优秀课后作业题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较优秀课后作业题，共12页。试卷主要包含了4《角的比较》同步练习卷，15°，则等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如图，∠AOB的角平分线是（ ）





A．射线OBB．射线OEC．射线ODD．射线OC


2．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（ ）


A．∠A＞∠BB．∠A＜∠BC．∠A＝∠BD．无法确定


3．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）





A．70°B．90°C．105°D．120°


4．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（ ）





A．59°B．60°C．69°D．70°


5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（ ）





A．90°B．120°C．160°D．180°


6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（ ）





A．50°B．60°C．65°D．70°


7．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）





A．20°B．25°C．30°D．70°


8．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（ ）





A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOC


C．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB


二．填空题


9．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝ ．





10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝ °．





11．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）





12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为 度．





13．将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的度数是 ．





14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 ．





三．解答题


15．如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数．








16．已知∠A＝24.1°+6°，∠B＝56°﹣26°30′，∠C＝18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．








17．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB＝100°，∠EOD＝80°，求∠BOC的度数．








18．如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．


（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；


（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．








19．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．


（1）求∠MON的大小；


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？











20．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．


（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝ ；


（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；


（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．





21．如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．





（1）若∠EOB＝10°，求∠COF的度数；


（2）若∠COF＝10°，求∠EOB＝ ；


（3）若∠EOB＝m°，求∠COF＝ ；（用含m的式子表示）


（4）若∠COF＝n°，求∠EOB＝ ．（用含n的式子表示）



























































参考答案


一．选择题


1．解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，


∴∠AOB＝2∠AOE，


∴∠AOB的角平分线是射线OE．


故选：B．


2．解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，


∴∠A＞∠B．


故选：A．


3．解：∠ABC＝30°+90°＝120°．


故选：D．


4．解：∵∠COB＝42°，


∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，


∵OD是∠AOC的角平分线，


∴∠DOC＝＝＝69°．


故选：C．


5．解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，


所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．


故选：D．


6．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，


∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠COE＝×60°＝30°，


∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．


故选：D．


7．解：∵∠1＝40°，


∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，


∵OD平分∠BOC，


∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．


故选：D．


8．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，


∴OC平分∠AOB，


即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；


B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，


∴∠AOC＝∠BOC，


∴OC平分∠AOB，


即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；


C、∵∠AOC＝∠AOB，


∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，


∴∠AOC＝∠BOC，


∴OC平分∠AOB，


即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；


D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，


∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．


故选：D．


二．填空题


9．解：∵∠AOD＝135°，∠DOB＝105°，


∴∠AOB＝∠AOD﹣∠DOB＝135°﹣105°＝30°，


∵∠AOC＝75°，


∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝75°﹣30°＝45°，


故答案为：45°．


10．解：∵射线OC平分∠DOB．


∴∠BOD＝2∠BOC，


∵∠COB＝35°，


∴∠DOB＝70°，


∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，


故答案是：110．


11．解：如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形，


∴∠DAF＝45°＞∠DAE，


又∵∠BAC＝45°，


∴∠BAC＞∠DAE，


故答案为：＞．





12．解：∵BD、BE为折痕，∴BD、BE分别平分∠CBC′、∠ABA′


∴∠A′BE＝∠ABE＝30°，


∠DBC＝∠DBC′


∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′＝180°


∴∠ABE+∠DBC＝90°


∴∠DBC＝60°．


故答案为60°


13．解：∠BAE＝∠BAD+∠CAE﹣∠CAD


则∠CAD＝∠BAD+∠CAE﹣∠BAE＝90+90﹣∠BAE＝44°43′．


故填44°43′．


14．解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，


∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，


而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，


∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，


即∠CBD＝90°．


故答案为：90°．


三．解答题


15．解：∵∠FOD＝30°，∠COE与∠FOD是对顶角，


∴∠EOC＝30°，


∴∠BOE＝∠BOC﹣∠EOC＝90°﹣30°＝60°；


∵AB⊥CD，


∴∠BOC＝90°，


∵∠AOE＝90°+∠EOC＝120°，且OG平分∠AOE，


∴∠AOG＝60°．


16．解：∵∠A＝24.1°+6°＝30.1°＝30°6′，


∠B＝56°﹣26°30′＝29°30′，


∠C＝18°12′+11.8°＝18°12′+11°48′＝29°60′＝30°，


∴∠A＞∠C＞∠B．


17．解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝100°，


∴∠BOE＝∠AOB＝50°．


∵∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝80°，


∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝80°﹣50°＝30°．


∵OD是∠BOC的平分线，


∴∠BOC＝2∠BOD＝60°．


18．解：（1）∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣32°＝58°


∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣58°＝122°


又OC平分∠BOD


所以：∠BOC＝∠BOD＝×122°＝61°


（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC


所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD


又∠BOC+∠DOC+∠AOD＝180°


所以∠AOD＝×180°＝60°


所以∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝90°﹣60°＝30°


19．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，


∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，


∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，


∴，．


∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣20°＝45°，


（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．


∵＝，


又∠AOB是直角，不改变，


∴．


20．解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，


∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．


故答案为：25°．


（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，


∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．


∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON


＝130°﹣90°


＝40°．


∠CON＝∠COB﹣∠BON


＝65°﹣40°


＝25°．


（3）∵∠NOC＝∠AOM，


∴∠AOM＝4∠NOC．


∵∠BOC＝65°，


∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC


＝180°﹣65°


＝115°．


∵∠MON＝90°，


∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON


＝115°﹣90°


＝25°．


∴4∠NOC+∠NOC＝25°．


∴∠NOC＝5°．


∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．


21．解：（1）∵∠AOB＝150°，∠EOB＝10°，


∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣10°＝140°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOF＝∠AOE＝×140°＝70°，


∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣40°＝30°；


（2）有两种情况：①如图1，


∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，


∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+10°＝50°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOE＝2∠AOF＝2×50°＝100°，


∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣100°＝50°；


②如图2，


∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，


∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣10°＝30°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOE＝2∠AOF＝2×30°＝60°，


∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣60°＝90°；


故答案为：50°或90°；


（3）有两种情况：①如图1，


∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，


∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），


∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝（150°﹣m°）﹣40°＝35°﹣；


②如图2，


∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，


∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），


∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝40°﹣（150°﹣m°）＝﹣35°；


故答案为：35°﹣或﹣35°；


（4）有两种情况：①如图1，


∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，


∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+n°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°+n°）＝80°+2n°，


∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°+2n°）＝70°﹣2n°；


②如图2，


∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，


∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣n°，


∵OF平分∠AOE，


∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°﹣n°）＝80°﹣2n°，


∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°﹣2n°）＝70°+2n°．


故答案为：70°﹣2n°或70°+2n°．