初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较精品教案

4.4 角的比较

一、教学目标

1、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线

二、课时安排

1课时

三、教学重点

比较角的大小，能估计一个角的大小

四、教学难点

正确认识角的平分线

五、教学过程

（一）情境导入

1、 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？

（二）讲授新课

1、角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.

（1）重合法：

移动∠DEF 使顶点E 与顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，另一边EF 和BC 落在BA的同旁

若EF 和BC 重合，记作∠DEF＝∠ABC 如上图1

若EF 落在∠ABC 的外部，记作∠DEF>∠ABC 如上图2

若EF 落在∠ABC 的内部，记作∠DEF<∠ABC 如上图3

结论：比较两角∠ABC 与∠DEF 的大小的结果有且只有下列三种情况之一：

∠DEF＝∠ABC， ∠DEF>∠ABC， ∠DEF<∠ABC.

（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角.

方法：①分别量出两个角的度数.

②比较两个度数的大小.

结果:度数大的角大.

注意：角的大小与两边画的长短无关.

2、角的和、差、倍、分

（1）两角的和:

完成如下变化:把∠2 移到∠1 上,

使顶点重合,一边重合, ∠2 在∠1 外部,所形成的∠ABC 是∠1 与∠2 的和.

表示: ∠ABC=∠1+ ∠2 （如图）

（2）两角的差:

当∠2 在∠1 的内部时,

它们的另一边所成的角(∠DEF)是它们的差. （如图）

表示: ∠DEF=∠1－ ∠2

（3）角的倍分

意义：如果两个∠1 的和是∠ABC，那么∠ABC 是∠1 的2 倍. （如图）

表示：∠ABC＝2∠1

1平角=180°   1周角=360°

（4）角的几分之一：

意义：若∠ABC＝2∠1

则∠1 是∠ABC 的二分之一.

表示: ∠1= ∠ABC. （如图）

3、角的平分线:

（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

（2）图形：

（3）表示方法：∠AOB=2∠AOC=2 ∠BOC 

或: ∠AOC= ∠BOC=∠AOB

（三）重难点精讲

正确认识角的平分线

（四）归纳小结

1、角大小的比较

2、角的和、差、倍、分。

3、角的平分线

（五）随堂检测

1、已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为∠β＞∠α＞∠γ．

2、如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

3、已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度数．

六、板书设计

4.4 角的比较

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案4.5《多边形和圆的初步认识》探究案