数学七年级上册第四章 基本平面图形4.4 角的比较教案

4 角的比较

1.运用类比的方法，会比较两个角的大小.

2.认识角的平分线，掌握角的和、差、倍、分关系.

3.通过类比线段大小的比较，掌握角的大小比较方法，认识角的平分线及表示方法，发展学生的符号感和数感，发展几何图形意识和探究意识.

4.在积极参与，合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，提高学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线.

【教学难点】

角的和、差、倍、分关系.

一、情境导入，初步认识

还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？

【教学说明】 通过类比线段大小的比较方法，学生很容易得到角的大小比较方法.

二、思考探究，获取新知

1.角的大小比较

问题1 怎样比较角的大小呢？

【教学说明】 学生通过类比线段大小的比较方法，再与同伴交流，归纳角的大小比较方法.

【归纳结论】

与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较，即度量法；另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小，即叠合法.

问题2 教材第119页上方的“做一做”.

【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步掌握角的大小比较方法.

3.角的平分线定义及表示方法

教材第119页上方的“做一做”.

问题3 已知EOF为一直线，∠AOB=90°，OE平分∠COB，∠EOC=15°，求∠AOF的度数.

【教学说明】 学生观察、分析，与同伴交流，通过计算，进一步掌握角的平分线的性质及角的和差关系.

【归纳结论】

在进行角的和、差、倍、分计算时，往往结合图形来分析数量关系.

4.估量角的度数

问题4 （1）如图估计∠AOB,∠DEF的度数.

（2）量一量，验证你的估计.

【教学说明】 学生先估量，再用量角器量一量，验证自己的估计是否正确.

三、运用新知，深化理解

1.∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么下列各式中正确的是（）

A.∠AOB＞∠AOC

B.∠AOC＞∠BOC

C.∠BOC=∠AOC

D.∠BOC＞∠AOC

2.教材第120页上面“随堂练习”第1题.

3.教材第120页上面“随堂练习”第2题.

4.如图所示，OB是∠AOC的平分线，DO平分∠COE,若∠AOE=128°，求∠BOD的度数.

【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对角的大小比较，角的平分线性质的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.A

2.（1）135°，135°，45°

（2）图中两个钝角相等，一个钝角和一个锐角的和为180°.

3.45°,30°，60°

4.64°

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾角的大小比较，角的平分线性质等知识点.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题4.4”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生探究角的大小比较方法，角的平分线定义及性质，到运用角的和、差、倍、分解决具体问题，培养学生应用知识的能力，激发学生学习的兴趣.