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人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学ppt课件
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这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了§142乘法公式,八年级上册,学习目标,+aq,+bp,+bq,温故知新,你能发现什么规律,x2-42,-2a2等内容,欢迎下载使用。
14.2.1平方差公式
第十四章 整式的乘法和因式分解
温馨提示:课件中所有视频、动画、声音请在幻灯片下观看,如不能观看,请更换设备或电脑观看。
1.知识与技能:掌握平方差公式的结构特征,并能运用公式进行简单的计算.
2.过程与方法:在探索平方差公式的过程中,体会数形结合的思想方法,进一步发展学生的符号感和观察、推理、归纳能力.
3.情感态度:在计算的过程中发现规律,并能用符号语言表达,从而体会数学语言的简洁美.
多项式与多项式相乘
(a+b)(p+q)
计算下列各题①(x + 4)( x-4)②(1 + 2a)( 1-2a) ③(m+ 6n)( m-6n) ④(5y + z)(5y-z)
②(1 + 2a)( 1-2a)=1 -4a2
③(m+ 6n)( m-6n)=m2 - 36n2
④(5y + z)(5y-z)= 25y2 - z2
①(x + 4)( x-4)=x2 - 16
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a−b)
两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗?
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2) (-x+2y)(-x-2y).(3) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解: (1) (3x+2)(3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4;
(2) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2-(2y)2
= x2-4y2
注意结构特征学会对号入座
(3)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(相反项)2
注:公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式.
口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)= _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
口答下列各题: (l)(a+3b)(a-3b)= _____ (2)(-3m+2n)(-3m-2n)= _____ (3)(-3a-2)(3a-2)= (4)(1+4x)(4x-1)=
下列式子能用平方差公式运算吗?若能,它们是哪两个数的平方差?
能,(a-c)与b的平方差.
2. (a+b-c)(a-b-c)
1. (-3a-2)(3a-2)
能,-2与3a的平方差
(-3a-2)(3a-2)= -(3a+2)(3a-2) 或3a与2的平方差
(1) 102×98 (2) (a-2)(a+2)(a2 + 4)
解: (1) 102×98
= 1000 – 4
=(100+2)(100-2)
解: (2) (a-2)(a+2)(a2 + 4)
=(a2- 4)(a2 + 4)
计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)乘以(2-1)得:
解:原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
通过本节课的学习,你认为阿凡提亏了吗?为什么?
改后面积:(a+5)(a-5)=a²-25
1、平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2 2、公式的结构特征3、运用平方差公式的步骤 先比形式,再套公式
(相同项)2-(相反项)2
1.必做题:课本108页第2题;112页,第5题. 2.选做题:综合拓展. ① 20042 - 2003×2005;
②(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 )
本节课结束 同学们,再见!
14.2.1平方差公式
第十四章 整式的乘法和因式分解
温馨提示:课件中所有视频、动画、声音请在幻灯片下观看,如不能观看,请更换设备或电脑观看。
1.知识与技能:掌握平方差公式的结构特征,并能运用公式进行简单的计算.
2.过程与方法:在探索平方差公式的过程中,体会数形结合的思想方法,进一步发展学生的符号感和观察、推理、归纳能力.
3.情感态度:在计算的过程中发现规律,并能用符号语言表达,从而体会数学语言的简洁美.
多项式与多项式相乘
(a+b)(p+q)
计算下列各题①(x + 4)( x-4)②(1 + 2a)( 1-2a) ③(m+ 6n)( m-6n) ④(5y + z)(5y-z)
②(1 + 2a)( 1-2a)=1 -4a2
③(m+ 6n)( m-6n)=m2 - 36n2
④(5y + z)(5y-z)= 25y2 - z2
①(x + 4)( x-4)=x2 - 16
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a−b)
两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗?
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2) (-x+2y)(-x-2y).(3) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解: (1) (3x+2)(3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4;
(2) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2-(2y)2
= x2-4y2
注意结构特征学会对号入座
(3)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(相反项)2
注:公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式.
口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)= _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
口答下列各题: (l)(a+3b)(a-3b)= _____ (2)(-3m+2n)(-3m-2n)= _____ (3)(-3a-2)(3a-2)= (4)(1+4x)(4x-1)=
下列式子能用平方差公式运算吗?若能,它们是哪两个数的平方差?
能,(a-c)与b的平方差.
2. (a+b-c)(a-b-c)
1. (-3a-2)(3a-2)
能,-2与3a的平方差
(-3a-2)(3a-2)= -(3a+2)(3a-2) 或3a与2的平方差
(1) 102×98 (2) (a-2)(a+2)(a2 + 4)
解: (1) 102×98
= 1000 – 4
=(100+2)(100-2)
解: (2) (a-2)(a+2)(a2 + 4)
=(a2- 4)(a2 + 4)
计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)乘以(2-1)得:
解:原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
通过本节课的学习,你认为阿凡提亏了吗?为什么?
改后面积:(a+5)(a-5)=a²-25
1、平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2 2、公式的结构特征3、运用平方差公式的步骤 先比形式,再套公式
(相同项)2-(相反项)2
1.必做题:课本108页第2题;112页,第5题. 2.选做题:综合拓展. ① 20042 - 2003×2005;
②(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 )
本节课结束 同学们,再见!