人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了§142乘法公式，八年级上册，学习目标，+aq，+bp，+bq，温故知新，你能发现什么规律，x2－42，－2a2等内容，欢迎下载使用。

14.2.1平方差公式
第十四章 整式的乘法和因式分解
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1.知识与技能：掌握平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的计算.
2.过程与方法：在探索平方差公式的过程中，体会数形结合的思想方法，进一步发展学生的符号感和观察、推理、归纳能力.
3.情感态度：在计算的过程中发现规律，并能用符号语言表达，从而体会数学语言的简洁美.
多项式与多项式相乘
(a+b)(p+q)
计算下列各题①（x ＋ 4)( x－4）②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2
③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2
④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2
①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a−b)
两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (-x+2y)(-x-2y).(3) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解： (1) (3x＋2)(3x－2)
=(3x)2－22
=9x2－4；
(2) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
= x2－4y2
注意结构特征学会对号入座
(3)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(相反项)2
注：公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式．
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
口答下列各题： (l)(a+3b)(a-3b)=  _____ (2)(-3m+2n)(-3m-2n)= _____ (3)(-3a-2)(3a-2)= (4)(1+4x)(4x-1)=
下列式子能用平方差公式运算吗?若能，它们是哪两个数的平方差?
能，(a-c)与b的平方差.
2. (a+b-c)(a-b-c)
1. (-3a-2)(3a-2)
能，-2与3a的平方差
(-3a-2)(3a-2)= -(3a+2)(3a-2) 或3a与2的平方差
(1) 102×98 (2) （a-2)(a+2)(a2 + 4)
解: (1) 102×98
= 1000 – 4
=（100＋2）(100－2)
解: (2) （a-2)(a+2)(a2 + 4)
=(a2- 4)(a2 + 4)
计算：（2+1)(22+1)(24+1)(28+1)乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)
=（28-1）(28+1)
通过本节课的学习，你认为阿凡提亏了吗？为什么？
改后面积：(a+5)(a-5)=a²-25
1、平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2 2、公式的结构特征3、运用平方差公式的步骤 先比形式,再套公式
(相同项)2-(相反项)2
1.必做题：课本108页第2题；112页，第5题. 2.选做题：综合拓展. ① 20042 － 2003×2005;
②(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 ）
本节课结束 同学们，再见！