初中数学苏科版八年级上册4.2 立方根教案配套课件ppt

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这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方, 它的体积为8。
如果体积为64呢？
请问，它的棱长是多少呢？
(1)(　　)3＝0.001 （ ）3=8 （ ）³=-8；
(2)
（ ）³=-27；
(3)(　　)3＝0；
2若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？
括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）
归纳： （1）一般地，如果 ，那么 就叫做 的______(也叫做三次方根),数 的立方根记作“____”，读作“三次根号 ”.例如：___的立方是64，所以___是64的立方根，记作____________，又如, ,其中___是_____的立方根，记作 =_____.
（2）求一个数的立方根的运算，叫做________（开立方与立方互为___运算）
因此: 求一个数的立方根可以通过 ___运算来求。
例1：求下列各数的立方根.－8 ，－0.008， ， 0， , 9.　
一般地，我们有以下事实：
判断：（1）8的立方根是±2；（2）﹣3是27的立方根；（3）（﹣1）²的立方根是﹣1；（4）（5）（6）（7）零的平方根、算术平方根、立方根都等于零;（8）立方根是它本身的数只有零.
例2：求下列各式中的x的值。 ⑴ -27x3=64 （2）(x-1)3=125
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根
一个正数有两个平方根一个负数没有平方根
一个正数有一个立方根一个负数有一个立方根
正数a的平方根表示为±
± 中的被开方数a是非负数
中的被开方数可以是任何数
0的平方根、立方根都有一个是0
平方根、立方根都是开方的结果
通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：
戏说平方根与立方根 平方根与立方根犹如一对孪生姐妹，它们有着相似的外貌 ， 和类似的性格以及截然不同的爱好。平方根的老家是平方，立方根的老家是立方。平方根与负数不共戴天，它们老死不相往来，在负数家庭中寻找平方根就是痴心妄想，立方根与人为善，广交朋友，不论是正数、负数，还是0都有立方根。平方根与立方根虽然爱好不同，但有一点完全一样，那就是0的平方根与立方根都是0。