高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数第1课时习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数第1课时习题，共7页。
1．下列各式中错误的是( )
A．30.8>30.7
B．lg0.50.4>lg0.50.6
C．0.75－0.1lg 1.4
解析：选C．由指数函数的性质可知，函数y＝0.75x为单调递减函数．又因为－0.1
2．函数f(x)＝lg2(1－x)的图象为( )
解析：选A．函数的定义域为(－∞，1)，排除B，D项，函数f(x)＝lg2(1－x)在定义域内为减函数，排除C项，故A项正确．
3．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象过点( eq \r(a)，a)，则a的值为( )
A．2 B． eq \f(1,2)
C．2或 eq \f(1,2) D．3
解析：选B．方法一：函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数为y＝lgax(a＞0，且a≠1)，故y＝lgax的图象过点( eq \r(a)，a)，则a＝lga eq \r(a)＝ eq \f(1,2).
方法二：因为函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象过点( eq \r(a)，a)，所以函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象过点(a， eq \r(a))，所以aa＝ eq \r(a)＝a eq \s\up6(\f(1,2))，即a＝ eq \f(1,2).
4．若y＝lga(3a－1)恒为正值，则a的取值范围为( )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，＋∞)) B． eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(2,3)))
C．(1，＋∞)D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(2,3)))∪(1，＋∞)
解析：选D．因为y＝lga(3a－1)恒为正值，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0