沪科版九年级上册21.5 反比例函数课后测评

课时训练（八）

【21.8  第八课时 反比例函数应用】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

一、选择题

1.如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为(　　)

A．S1＞S2  B．S1＝S2     C．S1＜S2     D．无法确定大小

2.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A．2≤k≤            B．6≤k≤10

C．2≤k≤6            D．2≤k≤

3.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）

A. B.CD.

4. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（     ）

A：小明完成100赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（）之间的关系.

B：菱形的面积为48，它的两条对角线的长为（）与（）的关系.

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D：压力为600N时，压强P与受力面积S之间的关系.

5.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A．27分钟   B．20分钟   C．13分钟    D. 7分钟

6.如图14-K-1,A,B两点在双曲线(x>0)上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1.7,则S1+S2等于(　　)

A.4                   B.4.2               C.4.6                D.5

二、填空题

7.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________Ω．

8.如图，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(k≠0)的图象相交于点P(1，2)，则关于x的方程        －x＋b＝的解是________．

9.如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.过l1上一点P作PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，作PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为________．

三、解答题

10.去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：

（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

11.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时．

（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？

（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？

12.如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别是(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数y＝的图象交BC于点D，连接AD.求△ABD的面积．

13.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图14-K-8是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

请根据图中信息解答下列问题:

（1）求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)之间的函数表达式;

（2）求恒温系统设定的恒定温度;

（3）若大棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害,则这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品,已于当年投入生产并销售.已知生产这种电子产品的成本价为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图14-K-9所示,其中曲线AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分,设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).

（1）请求出y(万件)和x(元/件)之间的函数表达式;

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)和x(元/件)之间的函数表达式,并求出第一年年利润的最大值.

2.新定义设p，q都是实数，且p＜q.我们规定：满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当p≤x≤q时，有p≤y≤q，那么我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y＝是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数y＝kx＋b是闭区间[m，n](m＜n)上的“闭函数”，求此一次函数的表达式．