苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界同步训练题

5.1丰富的图形世界同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列图形中，能裁剪成“七巧板”的是

A. 圆 B. 等边三角形
C. 正方形 D. 每条边长都相等的五边形

2. 下列图形中，不是“七巧板”的7块板中的图形的是

A. 正方形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 平行四边形

3. 如图，在一副“七巧板”中，涂色部分的小正方形的面积是，那么大正方形的面积为     

A.
B.
C.
D.

4. 下列拼图中，不是由如图所示的这副“七巧板”拼成的是

A.
B.
C.
D.
 

5. 用边长为1的正方形纸片如图剪出一副“七巧板”，并将其拼成如图所示的“小天鹅”，则涂色部分的面积是原正方形面积的

A.  B.  C.  D.

6. 下列图形中，不属于几何体的是

A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆

7. 下列几何体中，是圆锥的为

A.  B.  C.  D.

8. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是

A.
B.
C.
D.
 

9. 直棱柱的侧面都是   

A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 五边形

10. 下列图是由小正方体组成的几何体从左面和上面看得到的形状图，则组成该几何体最少需要、最多需要小正方体的个数分别为   

A. 5，6 B. 5，7 C. 5，8 D. 6，7

11. 下面七个几何体中，是棱柱的有个．
     

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

12. 如图所示是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体从正面看到的图形为   

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若一个八棱柱的一条侧棱长为，则该八棱柱的上、下底面都是          边形，该八棱柱所有侧棱长的和为          cm；

如图，用一根丝带捆扎一个礼盒，若打结处的丝带长，则捆扎这个礼盒至少需要          cm长的丝带．

14. 如图，用一张边长为的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这副“七巧板”拼成一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是      ．

15. 如图，用边长为的正方形制成一副“七巧板”，并拼成一只狐狸，则狐狸头部图中涂色部分的面积是      ．

16. 如图，将边长为的正方形纸板做成一副“七巧板”，并用这副“七巧板”拼成如图所示的“温暖小屋”，则图中涂色部分的面积是      ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 如图是“小房子”的平面图形，它是由长方形和三角形组成的，求这个平面图形的面积．
    
    
    
     

18. 如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm．
    三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；
    若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？
     

19. 如图，一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米，横截面是一个半径为3米的半圆．
    这个大棚的种植面积是多少平方米？
    覆盖在这个大棚的塑料薄膜不计半圆部分有多少平方米？取
    大棚内的空间有多少立方米？取

20. 如图，一个半圆形区域的内部是一个直径为10m的圆形花坛空白部分，其他地方阴影部分是草坪取
    草坪的占地面积是多少平方米？
    由甲、乙两人共同完成铺全部草坪的任务，甲所铺草坪的面积与乙所铺草坪的面积的比为2：3，已知乙平均每小时铺草坪，乙所铺草坪的时间一共为多少小时？
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查七巧板的知识点，七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形、一块正方形和一块平行四边形．根据七巧板的组成即可求解．
【解答】
解：根据七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形可知，能裁剪成“七巧板”的是正方形，
故选C．  

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．
依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．
【解答】
解：属于长方体四棱柱，不合题意；
B.属于三棱锥，不合题意；
C.属于圆柱，不合题意；
D.属于圆锥，符合题意；
故选：D．

8.【答案】C
 

【解析】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
故选：C．
解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．
此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】解：如图，根据棱柱的特征可得，

是三棱柱，是球，圆锥，三棱锥，正方体，圆柱体，六棱柱，
因此棱柱有：，
故选：B．
根据直棱柱的特征进行判断即可．
本题考查立体图形的特征，掌握棱柱的特征是正确解答的关键．
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】八

40 

240

【解析】略
 

14.【答案】100
 

【解析】略
 

15.【答案】25
 

【解析】略
 

16.【答案】25
 

【解析】解：在“七巧板”中，两个大三角形分别占大正方形的，一个中三角形占大正方形的，一个小正方形占大正方形的，一个平行四边形占大正方形的，两个小三角形分别占大正方形的．
因为正方形纸板的面积为，
所以题图中涂色部分的面积小正方形的面积平行四边形的面积
 

17.【答案】解：这个平面图形的面积．
 

【解析】这个平面图形的面积三角形面积正方形面积，依此列式计算即可求解．
本题考查了认识平面图形，关键是熟练掌握三角形面积公式和正方形面积公式．
 

18.【答案】解：三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积是；
三角形绕着边BC旋转一周，所得几何体的体积是；
，
三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何的体积不一样；


过C作于D，
，，，
又，
是直角三角形，
由三角形的面积公式得：，
，
由勾股定理得：，，
绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是：．
 

【解析】先分别求出旋转后得出的圆锥的体积，再比较即可；
求出直角的高CD，再求出圆锥的体积即可．
本题考查了勾股定理、三角形的面积公式、勾股定理的逆定理、圆锥的体积等知识点，能根据已知条件求出旋转后的圆锥的底面半径和高是解此题的关键．
 

19.【答案】解：平方米，
答：这个大棚的种植面积是150平方米；
平方米，
答：覆盖在这个大棚的塑料薄膜为平方米；
立方米，
答：大棚内的空间有立方米．
 

【解析】大棚的种植面积即为长方形的面积，代入数据解答即可；
根据圆柱的侧面积公式，塑料薄膜的面积即为圆柱侧面积的一半，代入数据解答即可；
根据圆柱的体积公式，即可得出答案．
本题主要考查有关图形的体积和面积，掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解题的关键．
 

20.【答案】解：由题意得：大圆半径为：10m，小圆半径为：，
阴影部分面积为大半圆减去小圆，
答：草坪的占地面积是75平方米；
乙所铺草坪面积：，
乙需要时间：小时
答：乙所铺草坪的时间一共为3小时．
 

【解析】用半圆的面积减去直径为10m的圆的面积即可求解；
先求出乙所铺草坪面积，根据乙平均每小时铺草坪即可求解．
本题考查了圆的面积求法，以及按比例分配问题，注意阴影的求法时，小圆和大圆半径之间的关系．
 

21.【答案】解：图中的物体由圆锥、圆柱、正方体组成；
图中的物体由三棱柱、长方体、圆柱组成；
图中的物体由球、五棱柱组成．
 

【解析】本题主要考查了认识立体图形，熟记常见的几何体的特征及形状是解题的关键根据图中几何体的特征及形状逐个判断即可．