初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根评课ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了平方根符号表示，概念辨析抢答，问题解决，能力提升格式重要，巩固练习，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
问题1：研究当x2=a时，x是什么数？ （1）当x2=4时，x= ； （2）当x2=100时，x= ； （3）当x2=169时，x= ；
1、要剪出一块面积为25cm ²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？而如果要剪出一块面积为16、9、5、acm ²的正方形纸片，纸片的边长又应分别是多少？
另：（ ）² ＝5 （ ）² ＝a
问题情境数学化：（ ）² ＝25 （ ）² ＝16 （ ）² ＝9
如果x²²=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根。
例：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。10²=100，（-10）²=100，±10叫做＿＿ 13²=169，（-13）²=169，±13叫做＿＿
请同学们思考：a为什么大于或等于0？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根
一个正数a的负的平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
-5是25的一个平方根 （ ）
25的平方根是-5 （ ）
0的平方根是0 （ ）
（-3）2 的平方根是-3 （ ）
要剪出一块面积为25cm ²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？思考：如果要剪出一块面积为16、9、5、acm²的正方形纸片，纸片的边长又应分别是多少？
例题：求下列各式中的x: (1) x²=16 (2) 64x²=9 (3) （x-1）²=144
1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)²的平方根是-42. 下列各数中没有平方根的是( )(-10) ² B. 0 C. | -6 | D. -(-5)²3. 下列各数: 0, (-3) ², -(-9), - , 3.14-π , x²+1中, 有平方根的数的个数是( )3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 平方得的数是 ; 64开平方得 ; -6是 的平方根; (-9) ²的平方根是 . (-3) ²的平方根为____；
★说说你对平方根的理解
☆开平方运算与平方运算有什么联系？
①平方为16的数是___，将16开平方得___，因此___与____互为逆运算。② -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_______,数a是______③ 若3x+1的平方根是±1，则x=_____ ④已知一个数的平方根是2x-1和3-x，求这个数。