初中数学苏科版八年级上册第四章 实数4.1 平方根教学演示课件ppt

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4.1 平方根（1）
问：（1）请你举出与上面的式子类同的例子
（2）从这些式子中，你有什么发现？
（1）一个数的平方等于4，这个数是____（2）一个数的平方等于100，这个数是___（3）一个数的平方等于0.25，这个数是____（4）一个数的平方等于6.25，这个数是____（5）一个数的平方等于289，这个数是____（6）一个数的平方等于 ，这个数是____（7）一个数的平方等于 ，这个数是____
如果x2 ＝a（a≥0）,那么x就叫做a的平方根,也称为二次方根.
一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根或二次方根
★求一个数的平方根的运算, 叫做开平方。
例1：求下列各数的平方根.
★平方运算与开平方运算是互逆运算。
区别：正的平方根与负的平方根
（1）4的正的平方根是_______ ；（2）4的负的平方根是_______ ；（3）4的平方根是_______ ；
设图中的小方格的边长为1，你能说出图中长方形的对角线AB的长吗？
那长方形的对角线DF的长吗？
下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由
一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
(1)3是9的一个平方根 ( ) (2)9的平方根是3 ( )(3)1和0的平方根是它本身 ( )(4)-25和25的平方根都是±5 ( )(5) a2+1 一定有平方根 ( )（6） 的平方根是-3
想一想：求一个非负数a的平方根的一般步骤:
1.找出平方等于a的数,写出平方式;
2.从平方式确定a的平方根的值;
3.用数学表达式表示开方的结果.
例2 下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.
例3 求下列各式中的x
如果一个数的平方根是a+3 与2a-15 ，那么这个数是_______．
变式：已知2a－1的平方根是± 3，4a＋2b＋1的平方根是± 5，求a－2b的平方根．