北师大版七年级上册3.4 整式的加减单元测试同步达标检测题

这是一份北师大版七年级上册3.4 整式的加减单元测试同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.多项式2x2y3－5xy2－3的次数和项数分别是( )
A.3，3 B.5，2 C.5，3 D.8，3
2.代数式是( )
A.多项式 B.三次多项式C.三次三项式 D.四次三项式
3.下列各组中两项是同类项的有( )
①mn2与－3n2m ②πa2b与 ③23与32 ④x2与a2
A .1组 B. 2组 C. 3组 D .4组
4.单项式的系数是( )
A. B.π C.2 D.
5.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
6.已知与的和是单项式，则m、n的值分别是( )
A. m＝2，n＝1 B. m＝1，n＝1
C. m＝1，n＝3 D. m＝1，n＝2
7.如果多项式(a﹣2)x4﹣xb＋x2﹣5是关于x的三次多项式，那么( )
A.a＝0，b＝3 B.a＝1，b＝3 C.a＝2，b＝3D.a＝2，b＝1
8.表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为( )
A. B. C. D.
9.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )
A.(n＋m)元B.(n＋m)元C.(5m＋n)元 D.(5n＋m)元
10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )
A.56 B.58 C.63 D.72
……
第10题图
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.单项式的次数是 .
12.多项式是关于的_______________ (填：几次几项式)
13.单项式7x2y与―4x2y的差是___________.
14.单项式是5次单项式，则n＝ .
15.已知与是同类项，则5m＋3n的值是 .
16.系数为﹣5，只含字母m、n的三次单项式有 个，它们是 .
17.化简m﹣n﹣(m＋n)的结果是 .
18.多项式8x2﹣3x＋5与多项式3x3＋2mx2﹣5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是 .
19.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为 秒.
20.已知，则代数式的值是__ ______.
三、解答题(共60分)
21.(8分)化简：
(1) (2)(4a3＋a－1)－[4a3－3(a＋2)].
22.(8分)先化简，再求值：3(x2y＋xy2)＋(2x2y﹣3xy2)，其中x＝﹣2，y＝3.
23.(8分)某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
(1)两个车间共有多少人？
(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
24.(8分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a﹣b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
25.(9分)一种树的高度h(厘米)与生长年数x(年)之间的关系如下表：(树的原高80厘米)
(1)写出生长年数x与树的高度h的关系式；
(2)计算当树长到150cm高度时需要几年？
26.(9分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
(1)修建的十字路面积是___________平方米？
(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？
30
20000
x
27.(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条(>20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款________元(用含的代数式表示).
(2)若＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
参考答案：
C
C
3.C
【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同判断即可得出答案.
解：根据定义可得：①mn2与－3n2m是同类项；
②πa2b与是同类项；
③23与32是同类项；
④x2与a2不是同类项.
综上可得只有①②③正确.
故选C.
4.D.
【解析】单项式的系数是：.故选D.
5.A.
【解析】A.，故本选项正确；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误.故选A.
6.D
【解析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式
解：根据定义可得：
解得：.
7.C
【解析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案.
解：由(a﹣2)x4﹣xb＋x2﹣5是关于x的三次多项式，得
，
解得，
故选：C.
8.C
【解析】解：这个三位数可以表示为，故选C.
9.B
【解析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可.
解：设电脑的原售价为x元，
则(x﹣m)(1﹣20%)＝n，
∴x＝n＋m.
故选B.
B
3
【解析】单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和.故本题中的次数为1＋2＝3.
12.四次三项式
【解析】因为多项式有三项，且的次数最高是4，所以多项式是关于的四次三项式.
13.11x2y.
【解析】7x2y－(－4x2y)＝11x2y.
14.3
【解析】根据单项式的次数是单项式的所有字母因式的指数的和，因此可得n＋2＝5，解得n＝3.
15.13
【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式.根据定义可得：3m－1＝5,2n＋1＝3，解得：m＝2，n＝1，则5m＋3n＝10＋3＝13.
16.2，﹣5m2n，﹣5mn2.
【解析】根据单项式的系数、次数，可得答案.
解：系数为﹣5，只含字母m、n的三次单项式有2个，它们是﹣5m2n，﹣5mn2，
故答案为：2，﹣5m2n，﹣5mn2.
17.﹣2n
【解析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案.
解：原式＝m﹣n﹣m﹣n＝﹣2n.
故答案为：﹣2n.
18.﹣4
【解析】根据题意，二次项合并的结果为0.由合并同类项法则得方程求解.
解：根据题意得，8x2＋2mx2＝0，
∴8＋2m＝0.
解得m＝﹣4.
19.
【解析】通过桥洞所需的时间为＝(桥洞长＋车长)÷车速.它通过桥洞所需的时间为秒.
20.0.
【解析】解：∵x－y＝2，
∴－x＋y＝－2.
∴原式＝6＋(－2)－(－2)2
＝6－2－4
＝0.
21.(1)；(2)4a＋5
【解析】根据整式的加减法则，先去括号，再合并同类项即可.
解：(1)
＝5abc－－3abc＋12＋3
＝
(2)(4a3＋a－1)－[4a3－3(a＋2)]
＝4a＋5
22.60
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
解：原式＝3x2y＋3xy2＋2x2y﹣3xy2＝5x2y，
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝60.
23.(1);(2)
【解析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，
所以第二车间有.
则两个车间共有.
如果从第二车间调出10人到第一车间，
则第一车间有
所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.
24.(1)1、6、8；(2)3、4、7.
【解析】 (1)根据题意可得方程组，再解方程组即可.
(2)根据题意可得方程组，再解方程组即可.
解：(1)由题意得：，解得：A＝1，B＝6，C＝8.
答：接收方收到的密码是1、6、8；
(2)由题意得：，解得：a＝3，b＝4，c＝7.
答：发送方发出的密码是3、4、7.
25.(1)h＝80＋5x；(2)14年
【解析】 (1)观察表中数据得到，树苗每年长高5cm，于是生长x年后树苗高度h＝80＋5x；
(2)根据(1)得出的关系式，把h＝150代入求出x的值即可.
解：(1)根据图表可得：生长年数x与树的高度h的关系式是h＝80＋5x；
(2)根据(1)可得：
当h＝150时，则150＝80＋5x，
解得：x＝14，
答：当树长到150cm高度时需要14年.
26.(1)；(2)草坪的面积为504
【解析】
解：(1)
(2)草坪的面积＝
＝
当x＝2时，上式＝
＝
＝504
答：草坪的面积为504
27(1)3200+40x;3600+36x；（2）按1种方案购买较为合算
生长年数x/年
树的高度h/厘米
1
80＋5
2
80＋10
3
80＋15
4
80＋20
…
…