人教A版 (2019)必修第一册4.4 对数函数优质ppt课件

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册4.4 对数函数优质ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了4对数函数，必备知识•探新知，知识点1，对数函数的图象及性质，基础知识，0＋∞，减函数，增函数，反函数，知识点2等内容，欢迎下载使用。

4.4.2　对数函数的图象和性质
第1课时　对数函数的图象和性质(一)
指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为__________，它们定义域与值域正好__________．
2．函数y＝lg2x在区间(0，2]上的最大值是(　　)A．2B．1C．0D．－1[解析]　y＝lg2x在(0，2]上单调递增，∴ymax＝1，故选B．
4．(2020·河南永城实验中学高一期末测试)函数y＝lga(x－1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点__________．[解析]　令x－1＝1，∴x＝2，则y＝0，故函数y＝lga(x－1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点(2，0)．
比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)lga3.1，lga5.2(a＞0，且a≠1)；(3)lg30.2，lg40.2；(4)lg3π，lgπ3.
[分析]　(1)底数相同时如何比较两个对数值的大小？(2)底数不同、真数相同时如何比较两个对数值的大小？(3)底数和真数均不同时，应如何比较两个对数值的大小？[解析]　(1)因为函数y＝lnx在(0，＋∞)上是增函数，且0.3＜2，所以ln0.3＜ln2.(2)当a＞1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＜lga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＞lga5.2.
[归纳提升]　比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与0或1的大小．
【对点练习】❶ (1)已知a＝lg23.6，b＝lg43.2，c＝lg43.6，则(　　)A．b＜a＜c　　　　B．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝lga1x，y＝lga2x，y＝lga3x，y＝lga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是 (　　)A．a4[分析]　由图象来判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点．根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用lgaa＝1，结合图象判断．
[归纳提升]　1．对数函数底数对图象的影响
其中a，b，c，d是图象对应的对数函数的底数，根据图象，其大小关系为02．关于定点问题求函数y＝m＋lgaf(x)(a>0，且a≠1)的图象过定点时，只需令f(x)＝1求出x，即得定点为(x，m)．
【对点练习】❷ (1)已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝a－x与函数g(x)＝lgbx在同一坐标系中的图象可能是(　　)
角度1　求函数的定义域
角度2　简单的值域问题
若函数f(x)＝lgax(0[归纳提升]　1.求对数型函数的定义域时常用的模型
2．与对数函数值域相关的问题(1)利用对数函数的单调性求值域是解决问题的主要方法．(2)若底数中含有字母，需要对字母分大于1，小于1大于0两种情况讨论．
(2)若f(x)为y＝3－x的反函数，则f(x－1)的图象大致是(　　)
[分析]　(1)由已知函数解析式求得x，再把x与y互换可得原函数的反函数．
[归纳提升]　互为反函数的函数的性质(1)同底数的指数函数与对数函数互为反函数．(2)互为反函数的定义域与值域互换．(3)互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称．
3．y＝2x与y＝lg2x的图象关于(　　)A．x轴对称B．直线y＝x对称C．原点对称D．y轴对称[解析]　函数y＝2x与函数y＝lg2x是互为反函数，故它们的图象关于直线y＝x对称．
4．对数函数y＝lgax与y＝lgbx的图象如图，则(　　)A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．01D．01，y＝lgax为减函数，故0

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