2020-2021学年第一章 全等三角形综合与测试同步测试题

这是一份2020-2021学年第一章 全等三角形综合与测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，添加下列条件不能判断△ABC≌△DBE的是 （ ）
A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）
2．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则下列结论：①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．其中正确的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，要测量河对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到△ABC≌△EDC，得DE＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC的理由是（ ）
A． SSS B．SAS C．ASA D．HL
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第5题） （第6题） （第7题）
6．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 （ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．如图①，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE可得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图②③④⑤的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1⊥C2E仍然成立的有 （ ）
（第8题）
二、填空题
9.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE当添加条件： 时，就可得到△ABC≌△FED（只需填写一个你认为正确的条件）
10.如图，△AEB≌△ADC，C和B是对应顶点，∠B＝25°，∠AEB＝135°则∠A＝ °，∠C＝ °，∠ADC＝ °
11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，ADBC，则△ACD≌△ABD的根据是
12.如图，AB＝EC，BF＝CD要证△ABF≌△ECD，只需补充条件 ＝FD或AB∥EC和 ∥ 。
（第9题） （第10题） （第11题） （第12题） （第13题）
13．如图,CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有 对。
14．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图10所示那样，钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条）这样做根据的数学道理是 。
15．如图，正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_______．（填序号）
17．如图所示，∠E=∠F=90，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠l=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是________．(写出正确答案的序号)
（第17题） （第18题）
18．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=___________．
三、解答题
19.正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等．
（第19题）
20.如图，AB//ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC试说明BC=EF．
21.如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，, ∠ABD=∠ACD，∠BDE=
∠CDE．试说明BE=CE．
22.如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D．
(1)试说明AE=CD；
(2)若AC=12 cm，求BD的长．

23.如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连结D、E、F，得到△DEF为等边三角形．
(1)试说明△AEF≌△CDE；
(2) △ABC是等边三角形吗?请说明你的理由．
24.已知AD为△ABC中线，∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F．试
说明．BE+CF>EF．
25.如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为
对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(1)如图②，在△ABc中，∠ACB是直角，∠B=60，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立?请说明理由．
第一章《全等三角形》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D
二、填空题
9. 或 10. 11. ASA 12. AE=DF DC//BF 13. 4对 14. 三角形的稳定性 15．8 16．①②③④
17.①、②、③ 18．315
三、解答题
19.略
20.解析：可以先说明△ABC≌△DEF，再确定BC=EF．
21.解析：可以先说明△ABD≌△ACD，则BD=CD．，再说明△BDE≌△CDE，从而确定BE=CE．
22.(1)解析：可以说明．△ACE≌△CBD，则AE=CD．
(2)6 cm解析：由(1)可以知道BD=CE=BC=AC=6cm．
23．(1)因为BF=AC，AB=AE，所以FA=EC因为△DEF是等边三角形，所以EF=DE．又因为AE=CD。所以△AEF=△CDE． (2) △ABC是等边三角形 理由：由△AEF≌△CDE．得∠FEA=∠EDC，因为∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA +∠DEC=∠DEF，△DEF是等边三角形，所以∠DEF=60，所以∠BCA=60，同理可得∠BAC=60，AB=BC，所以△ABC是等边三角形．
24．解析：延长ED到G，使DG=DE，连结CG、FG，在△BDE与△CDG中，BD、=CD，∠2=∠5，DE=DG，所以△BDE≌△CDG，所以BE=CG．因为∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180，所以∠EDF=∠l+∠3=90,所以FDEG．因为ED=DG，所以FE=G．因为在∠FCG中，有CG+CF>FG，所以BE+CF=EF．
25．在OP上取一点A，然后以点O为圆心、任意长为半径画弧，交OM、ON分别于点B、C，连结AB、AC，则△OAB≌△OAC．
(1)FE=FD
(2)FE=FD仍然成立 理由：在AC上取一点P，使AP=AE,连结FP，
可以得到△AEF≌△APF、△CPF≌△CDF，则有FE=FP．FD=FP，所以FE=FD．