苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品课堂检测
展开七下期末复习——第8章《幂的运算》尖子生提优训练（二）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
- 2020年2月11日，世卫组织总干事谭德赛在全球研究与创新论坛记者会上宣布，将新型冠状病毒引发的疾病命名为“”已知冠状病毒直径约“120nm”用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
- 若x，y均为正整数，且，则的值为
A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 3或4或5
- 若，，，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
- 已知，，n为正整数，则下列说法中一定正确的是
A. 与不一定互为相反数；
B.
C.
D.
- 已知，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
- 若，则整数t可以取的值有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 计算所得的结果是
A. B. C. D.
- 如果，那么的值为
A. B. 1 C. D.
二、填空题
- 已知，，则____．
- 已知，，，那么a，b，c之间满足的等量关系式是____
- 下列有四个结论：若则x只能是2；若的运算结果中不含项，则；若，，则；若，则可表示为，其中正确的是_________
- 若，，则________．
- 已知，若用只含有x的代数式表示y，则 ．
三、解答题
- 已知，，求．
已知，求的值．
- 已知x、y满足，当时．求y的取值范围
化简：．
- 已知，求x值．
已知，，求y的值．
- 阅读下列各式：，，
回答下列三个问题：
验证：_________，_______；
通过上述验证，归纳得出：________；______．
请应用上述性质计算：．
- 若，求S的值．
- 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以．
请根据上述规定填空： ， ， ．
小华在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即所以，即，所以．
请你尝试运用这种方法，证明这个等式：．
- 一般地，n个相同的因数a相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为即一般地，若且，，则n叫做以a为底b的对数，记为即如，则4叫做以3为底81的对数，记为即．
计算下列各对数的值：______；______；______．
观察中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；
由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．
答案和解析
A
解：
2. C
解：，即，
即，
，
、y均是正整数，
，或，，
则或4．
3. C
解：；
；
；
，
即．
4. B
解：与一定互为相反数，此项错误；
B. ，此项错误；
C.，因为a，b的符号不确定，所以此题不能确定小于0，此项错误；
D. ，此项错误；
5. A
解：，
，
6. B
解：当时，，此时，，
当时，，此时，，
当时，，此时，，
综上所述，整数t可以取的值有1、4、2共3个．
7. A
解：
8. C
解：，
，
，
把代入到上式中得：
，
．
9.
解：，，
．
10.
解：，
，即；
又；
；
则 ．
11.
解：可以得到且或，故答案为或，故错误；
，
，
的运算结果不含项，
，
解得：．
故正确；
，，
，
故错误；
，
．
故正确．
12.
解：，
，
，
，
，
13.
解：，
，
，
，
14. 解：，，
．
．
因为，
所以．
15. 解：，
，
；
，
，
．
16. 解：，
，
，
，
解得．
，
，
，
解得：，
，
，
或．
17. 解：，1；
；；
原式
．
解：，；
故答案为1；1；
，，
故答案为；；
18. 解：，
，
，
．
19. 解：，0，；
设，，
则，，
，
，
．
解：，
；
，
；
，
，
故答案为4，0，；
20. 2 4 6
解：；；，
故答案为：2；4；6；
，
；
；
设，，
，，
，
，
．
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