2021学年第四章 实数综合与测试课后测评

这是一份2021学年第四章 实数综合与测试课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若代数式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
2.某种鲸的体重约为㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位B．它精确到0.01 C．它精确到千分位 D．它精确到千位
3.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）
A．5 B． C． D．5或
4．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段 ( )
A．OA上 B．AB上 C．BC上 D．CD上
（第4题） （第6题）
5．已知＝1.449，＝4.573，则的值是 ( )
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为 ( )
A．米 B．米C．)米 D．3米
（第7题） （第8题）
8．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m，则＋(m＋6)的值为 ( )
A．3 B．5 C．7 D．9
9．估计＋1的值在 ( )
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
10.若，则的关系是 （ ）
A． B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定
二、填空题：
11．的算术平方根是_______．
12．数轴上到原点距离为的点所表示的实数是 ．
13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
14．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段 条．
15．若的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．
16．若将三个数－，，表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．
17．已知018．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．
19．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以11；同样，因为1112＝12321，所以＝111，则＝_______，可猜想_______．
20．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 ．
三、解答题
21．把下列各数填人相应的大括号内．
3，－，，0.5，2π，3.14159265，－，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）．
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
22. 计算下列各题．
(1) (－2)3＋2(2－)－； (2) －＋
23． 已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
24．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
25.有两根电线杆AB，CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间 (线段BD上) 选一点E，由点E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1) 要使AE=CE，那么点E应该选在何处? 为什么?
(2) 试求出钢索AE的长．(精确到0．01 m)

26．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．
(1)求S1、S2，并比较它们的大小；
(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．
八上第四章《实数》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题：
1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B
二、填空题：
11．2 12．1﹣或﹣1 13．2 14. 15． 2 16． 8
17.6 18．或5 19．1111 11111111 20．8或或3
三、解答题
21．(1)有理数集合：{－，，0.5，3.14159265，－…}；
(2)无理数集合：{3，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．
(3)正实数集合：{3，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；
(4)负实数集合：{－，，－…}；
22．(1) 原式=－4－3 (2) 原式=2
23．∵ x－2的平方根是±2，∴ x－2=4，解得x=6．又∵2x＋y＋7的立方根是3，∴ 2x＋y＋7=27，解得y=8，∴ x2＋y2=100，∴ x2＋y2的算术平方根是10
24．分三种情况①32 m ②(20＋4）m ③
25．(1) 点E应该选在BD上离点B 3m远的地方．理由：由BE=3，BD=8，可得ED=5．∵AB=ED，BE=DC，∠ABE=∠EDC=90°，∴ △ABE≌△EDC，∴ AE=EC
(2) AE===≈5．83(m)
26．(1)S1＝40＋10． (2)S2＝10． S1>S2．