初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程当堂检测题

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程当堂检测题，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、解一元一次方程的一般步骤：_________、_________、________、_____________、___________．
2、下面是抄录的解方程1－eq \f(10x－1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程，但有的步骤抄错了．
①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)． ②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2.
③移项，得－10x－4x＝2－6－1. ④合并同类项，得－14x＝－5.
⑤系数化为1，得x＝eq \f(14,5). 其中抄错的步骤有________ ．(填序号)
3、在解方程1－eq \f(10x＋1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝eq \f(5,14).其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．
4、当a＝________时，关于x的方程eq \f(x＋2,3)－eq \f(3x＋a,6)＝1的解是x＝－1.
5、若方程eq \f(x－3,3)＝eq \f(x＋1,2)的解也是关于x的方程2x＋3b＝3的解，则b的值为________
6、当x＝__－3__时，代数式eq \f(2x＋1,3)的值比eq \f(5x－1,6)的值大1.
7、若代数式eq \f(x－1,2)与eq \f(x＋2,6)的值的和是1，则x＝_______
8、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝eq \f(2a－3b,3)，
则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为____________．
二、选择题
9、解方程eq \f(3y－1,4)－1＝eq \f(2y＋7,6)，去分母时，方程两边都乘( )
A．10 B．12 C．24 D．6
10、在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
11、方程eq \f(x－1,3)－eq \f(x＋2,6)＝eq \f(4－x,2)的解为( )
A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝3
12、解方程eq \f(2x,0.03)＋eq \f(0.25－0.1x,0.02)＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( )
A.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝10 B.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝0.1 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝0.1 D.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝10
13、某书上有一道解方程的题：eq \f(1＋□x,3)＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字( )
A．7 B．5 C．2 D．－2
14、将方程eq \f(2x－1,2)－eq \f(x－1,3)＝1去分母得到新方程6x－3－2x－2＝6，其错误是因为( )
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
15、下列方程的过程中，变形正确的是（ ）
A.由2x-1=3，得2x=3-1 B.由
C.由-75x=76，得x=- D.，得2x-3x=6
16、若关于x的一元一次方程eq \f(2a－0.6,0.2)－eq \f(5a－x,0.5)＝eq \f(a－x,2)的解是x＝1，则a的值是( )
A. －2 B. －1 C. 0 D. 0.5
三、解答题
17、解下列方程：
(1)eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋2,4)； (2)eq \f(2x－1,2)＝eq \f(x＋2,4)－1； (3)eq \f(x－3,2)－eq \f(4x＋1,5)＝1；
(4)eq \f(2x＋1,3)＝1－eq \f(x－1,5). (5)eq \f(x,0.7)－eq \f(0.17－0.2x,0.03)＝1； (6)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.
18、数学迷小虎在解方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋a,3)－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为
x＝－2，请你帮小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解．
19、方程2－3(y＋1)＝0的解与关于x的方程eq \f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
20、请用简便方法解方程：
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章4.2.4去分母 同步培优训练卷（答案）
一、填空题
1、解一元一次方程的一般步骤：__去分母__、__去括号__、__移项__、__合并同类项__、__系数化为1__．
2、下面是抄录的解方程1－eq \f(10x－1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程，但有的步骤抄错了．
①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)． ②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2.
③移项，得－10x－4x＝2－6－1. ④合并同类项，得－14x＝－5.
⑤系数化为1，得x＝eq \f(14,5). 其中抄错的步骤有__①⑤______．(填序号)
3、在解方程1－eq \f(10x＋1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝eq \f(5,14).其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________．
答案： ① x＝eq \f(3,14)
4、当a＝__－1 ______时，关于x的方程eq \f(x＋2,3)－eq \f(3x＋a,6)＝1的解是x＝－1.
5、若方程eq \f(x－3,3)＝eq \f(x＋1,2)的解也是关于x的方程2x＋3b＝3的解，则b的值为___7_____
6、当x＝__－3__时，代数式eq \f(2x＋1,3)的值比eq \f(5x－1,6)的值大1.
【解】 eq \f(2x＋1,3)－eq \f(5x－1,6)＝1，
6×eq \f(2x＋1,3)－6×eq \f(5x－1,6)＝6，
2(2x＋1)－(5x－1)＝6，
4x＋2－5x＋1＝6，
－x＝3，
∴x＝－3.
7、若代数式eq \f(x－1,2)与eq \f(x＋2,6)的值的和是1，则x＝____eq \f(7,4)____
8、设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝eq \f(2a－3b,3)，
则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为____________．
【解析】由题意，得eq \f(2（x－1）－3（x＋2）,3)＝1，
2(x－1)－3(x＋2)＝3，
2x－2－3x－6＝3，
－x＝11，
∴x＝－11.
二、选择题
9、解方程eq \f(3y－1,4)－1＝eq \f(2y＋7,6)，去分母时，方程两边都乘( B )
A．10 B．12 C．24 D．6
10、在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( B )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
11、方程eq \f(x－1,3)－eq \f(x＋2,6)＝eq \f(4－x,2)的解为( C )
A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝3
12、解方程eq \f(2x,0.03)＋eq \f(0.25－0.1x,0.02)＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( B )
A.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝10 B.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝0.1 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝0.1 D.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝10
13、某书上有一道解方程的题：eq \f(1＋□x,3)＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字(B )
A．7 B．5 C．2 D．－2
14、将方程eq \f(2x－1,2)－eq \f(x－1,3)＝1去分母得到新方程6x－3－2x－2＝6，其错误是因为( B )
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
15、下列方程的过程中，变形正确的是（ D ）
A.由2x-1=3，得2x=3-1 B.由
C.由-75x=76，得x=- D.，得2x-3x=6
16、若关于x的一元一次方程eq \f(2a－0.6,0.2)－eq \f(5a－x,0.5)＝eq \f(a－x,2)的解是x＝1，则a的值是(B )
A. －2 B. －1 C. 0 D. 0.5
【解】 ∵关于x的一元一次方程eq \f(2a－0.6,0.2)－eq \f(5a－x,0.5)＝eq \f(a－x,2)的解是x＝1，
∴eq \f(2a－0.6,0.2)－eq \f(5a－1,0.5)＝eq \f(a－1,2)，
∴10a－3－(10a－2)＝eq \f(a－1,2)，
∴－1＝eq \f(a－1,2)，∴－1×2＝a－1，∴a＝－1.
三、解答题
17、解下列方程：
(1)eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋2,4)； (2)eq \f(2x－1,2)＝eq \f(x＋2,4)－1； (3)eq \f(x－3,2)－eq \f(4x＋1,5)＝1；
(4)eq \f(2x＋1,3)＝1－eq \f(x－1,5). (5)eq \f(x,0.7)－eq \f(0.17－0.2x,0.03)＝1； (6)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.
解：(1)去分母，得8x－4＝3x＋6.
移项，得8x－3x＝4＋6.
合并同类项，得5x＝10.
系数化为1，得x＝2.
(2)去分母，得4x－2＝x＋2－4.
移项，得4x－x＝2＋2－4.合并同类项，得3x＝0.系数化为1，得x＝0.
(3)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.
去括号，得5x－15－8x－2＝10.
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.
系数化为1，得x＝－9.
(4)去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．
去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.
移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.
合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1.
(5)原方程可化为eq \f(10,7)x－eq \f(17－20x,3)＝1.
去分母，得30x－7(17－20x)＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、合并同类项，得170x＝140.
系数化为1，得x＝eq \f(14,17).
(6)去百分号，得34(x＋1)＋10x＝60(x－1)．
方程两边同除以2，得17(x＋1)＋5x＝30(x－1)．
去括号，得17x＋17＋5x＝30x－30.
移项、合并同类项，得－8x＝－47.
系数化为1，得x＝eq \f(47,8).
18、数学迷小虎在解方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋a,3)－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解．
解：按小虎的解法，解方程得x＝a.
又因为小虎解得x＝－2，
所以a＝－2.
把a＝－2代入原方程得到方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋（－2）,3)－1.
解得x＝－4.即原方程的解为x＝－4.
19、方程2－3(y＋1)＝0的解与关于x的方程eq \f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
解：解方程2－3(y＋1)＝0， 得y＝－eq \f(1,3)，所以x＝－3，
因此有eq \f(k－3,2)－3k－2＝2×(－3)， 解此方程，得k＝1.
20、请用简便方法解方程：
解：去中括号，得eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)(x－1)＝eq \f(1,4)(x－1)．
移项、合并同类项，得eq \f(1,2)x＝0.
两边同乘2，得x＝0.