初中数学4.3 用一元一次方程解决问题同步训练题

这是一份初中数学4.3 用一元一次方程解决问题同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、某人按定期3年在银行存了10000元,若银行定期3年的年利率为3%,
则到期后可得本息和为( )
A.10900元B.300元 C.10300元D.10075元
2、如果某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为( )
A．80元 B．100元 C．140元 D．160元
3、学校办了储蓄所，开学时，李健存了200元，王兵存了140元，以后李健每月存20元，王兵每月存35元，求经过几个月，李健和王兵的存款相等．设经过x个月，两人的存款相等，则可列方程为( )
A．200＋20x＝140＋35x B．200＋35x＝140＋20x
C．200－20x＝140－35x D．200－35x＝140＋20x
4、王叔叔买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是( )
A．4% B．5% C．6% D．8%
5、六一期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包的进价是( )
A.65元 B.80元 C.100元 D.104元
6、某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A．(1＋90%)x·80%－x＝60 B．90%x·80%－x＝60
C．(1＋90%)x·80%＝60 D．(1＋90%)x－x＝60
7、一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( )
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
8、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，
若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:
(1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;
(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元的九折优惠;
(3)一次购买金额超过3万元,其中3万元的部分九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.
某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元.如果该厂一次性购买这些原料,可少付( )
A.1170元B.1540元 C.1460元D.2000元
10、已知面包店的面包一袋15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一袋面包就可以打九折，价钱比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少袋面包．( )
A．38 B．39 C．40 D．41
二、填空题
11、一种书包每件定价150元，售出后可以获利50%，如果按定价的八折出售，那么可获利_______元．
12、如图1所示是超市某洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在标签上，致使原价显示不清，请帮忙算一算，该洗发水的原价是________元．

13、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．
14、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．

15、某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1 200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可以打_______折.
16、某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，
则这种商品每件的进价为________元．
17、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.5%)，3年后能取5675元，
则他开始时存入了________元．
18、书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；
③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．
三、解答题
19、某商店为了促销某种空调，2019年元旦那天购买该空调可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及其利息(年利率为5.6%)在2020年元旦付清，该空调每台售价为8224元，若两次付款的钱数相同，则每次应付款多少元？
20、大明共有4 800元钱,他将一部分钱按活期存了一年,剩下的钱买了企业债券,一年后共获利48元.已知活期储蓄的年利率是0.8%,企业债券的年利率是1.1%,大明存活期和买债券分别用了多少钱?

21、某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．
22、某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元的部分按九折优惠,超过200元的部分按八折优惠.某学生第一次购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠.他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款多少元?

23、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台的价格提高了30元，所以进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？
24、某公园门票价格规定如下表：
某校七年级一班和二班共104人去游园，其中一班有40多人，不足50人．经估算，若两个班以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七年级一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
25、红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章4.3用方程解决问题（6） 同步培优训练卷
（答案）
一、选择题
1、某人按定期3年在银行存了10000元,若银行定期3年的年利率为3%,
则到期后可得本息和为( A )
A.10900元B.300元 C.10300元D.10075元
2、如果某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为( B )
A．80元 B．100元 C．140元 D．160元
3、学校办了储蓄所，开学时，李健存了200元，王兵存了140元，以后李健每月存20元，王兵每月存35元，求经过几个月，李健和王兵的存款相等．设经过x个月，两人的存款相等，则可列方程为(A )
A．200＋20x＝140＋35x B．200＋35x＝140＋20x
C．200－20x＝140－35x D．200－35x＝140＋20x
4、王叔叔买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是( B )
A．4% B．5% C．6% D．8%
5、六一期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包的进价是( )
A.65元 B.80元 C.100元 D.104元
【答案】B
解:设该书包的进价为x元,由题意得130×80%=(1+30%)x,解得x=80,即该书包的进价为80元.注意可获利30%,即按售价的80%计算仍比进价高.
6、某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A )
A．(1＋90%)x·80%－x＝60 B．90%x·80%－x＝60
C．(1＋90%)x·80%＝60 D．(1＋90%)x－x＝60
7、一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( A )
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
8、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，
若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )
A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:
(1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;
(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元的九折优惠;
(3)一次购买金额超过3万元,其中3万元的部分九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.
某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元.如果该厂一次性购买这些原料,可少付( )
A.1170元B.1540元 C.1460元D.2000元
【答案】C
解:设第二次购买原料不打折需付款为x元,根据优惠办法,则90%·x=26100,解得x=29000.
两次购买原料付款为29000+7800=36800(元).
如果该厂一次性购买这些原料,则可少付(26100+7800)-30000×90%-6800×80%=1 460(元).
10、已知面包店的面包一袋15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一袋面包就可以打九折，价钱比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少袋面包．( B )
A．38 B．39 C．40 D．41
二、填空题
11、一种书包每件定价150元，售出后可以获利50%，如果按定价的八折出售，那么可获利___20_____元．
12、如图1所示是超市某洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在标签上，致使原价显示不清，请帮忙算一算，该洗发水的原价是________元．

[解析] 设洗发水的原价为x元，根据题意，得80%x＝19.2，解得x＝24.
13、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是___20_____元．
14、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．
[解析] 设共有x个人共同购买该物品，
依题意得8x－3＝7x＋4，
解得x＝7.
8x－3＝8×7－3＝53(元)．
故答案为53.
15、某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1 200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可以打_______折.
【答案】七
解:设最多可以打x折,则根据题意,得1200x-800=800×5%,解得
x=0.7,即最多可以打七折.
16、某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，
则这种商品每件的进价为________元．
[解析] 设每件的进价为x元，则240×0.8－x＝20%x，解得x＝160.
17、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.5%)，3年后能取5675元，
则他开始时存入了________元．
[解析] 设他开始时存入了x元．根据题意，得x(1＋4.5%×3)＝5675，
解得x＝5000.
18、书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；
③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．
[解析] 设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额＝第一次付款金额＋第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，依题意得：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①当0②当eq \f(100,3)③当eq \f(200,3)此时两次购书原价总和为4x＝4×74＝296.
综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．
三、解答题
19、某商店为了促销某种空调，2019年元旦那天购买该空调可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及其利息(年利率为5.6%)在2020年元旦付清，该空调每台售价为8224元，若两次付款的钱数相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，则(8224－x)×(1＋5.6%)＝x，解得x＝4224.
答：每次应付款4224元．
20、大明共有4 800元钱,他将一部分钱按活期存了一年,剩下的钱买了企业债券,一年后共获利48元.已知活期储蓄的年利率是0.8%,企业债券的年利率是1.1%,大明存活期和买债券分别用了多少钱?
解:设大明存活期用了x元.
由题意得0.8%x+1.1%(4800-x)=48,
解得x=1600.
4800-x=4800-1600=3200.
答:大明存活期和买债券分别用了1600元、3200元.
21、某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．
解：设以九折出售的整理箱有x个，则按标价出售的整理箱有(100－x)个．依题意，得
60(100－x)＋60×0.9x＝100×40＋1880，
解得x＝20.
答：以九折出售的整理箱有20个．
22、某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元的部分按九折优惠,超过200元的部分按八折优惠.某学生第一次购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠.他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款多少元?
解:设第一次购书的原价为x元,则x×0.9=72,解得x=80.第一次优惠了80-72=8(元),
故第二次优惠了34-8=26(元).
设第二次购书的原价为y元,根据题意得200×0.9+(y-200)·0.8=y-26,解得y=230.
答:该学生第二次购书实际付款230-26=204(元).
23、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台的价格提高了30元，所以进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？
解：(1)设第一次购进了x台，根据题意列方程得150x＝(150＋30)(x－10)．
解得x＝60.
∴第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．
(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝6000＋3500＝9500(元)．
∴商场两次共获利9500元．
24、某公园门票价格规定如下表：
某校七年级一班和二班共104人去游园，其中一班有40多人，不足50人．经估算，若两个班以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七年级一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
解：(1)设七年级一班有x人，则七年级二班有(104－x)人，依题意，得
13x＋11(104－x)＝1240，
解得x＝48，
104－x＝104－48＝56.
答：一班有48人，二班有56人．
(2)1240－104×9＝304(元)．
答：可省304元．
(3)48×13＝624(元)，51×11＝561(元)，
561<624，
所以购买51张票最省钱．
25、红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300＋0.8x＝x，
解得x＝1500.
所以当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算．
(2)小张买卡合算．
3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)．
所以小张能节省400元钱．
(3)设这台冰箱的进价为y元．根据题意，得
(300＋3500×0.8)－y＝25%y，
解得y＝2480.
答：这台冰箱的进价是2480元．
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
单张票价
13元
11元
9元
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
单张票价
13元
11元
9元