苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教学设计

这是一份苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教学设计，共4页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时4 去分母法解方程
1．用“去分母”法解一元一次方程；
2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；
3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；
4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．

用“去分母”法解一元一次方程.

根据具体方程的特点灵活选择方程解法．

多媒体课件.

解方程：
（1） EQ \F(4x,3) － EQ \F(8,3) ＝4； （2）4x－8＝12．
（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？
（2）它们是通过怎样变形得到的？
（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？
问题：如何去分母？

一、思考探究，获取新知
教师：你能解这个方程吗？
让学生先尝试解决，学生一般会先将左边进行合并，再解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后面的方法相比较.
教师提出另外的解决方案，先左右两边同乘42，再解方程试一试.
比较两种方法的优劣.学生讨论交流后归纳.
可以发现两边同乘42之后，去掉了分母，使计算过程得到简化.
思考：为什么要乘42呢？
学生思考讨论，师生共同归纳：两边同时乘各分母的最小公倍数.
教师出示问题：
教师归纳总结：
去分母：把含分数系数的方程转化成不含分数系数的方程叫作“去分母”.
注意：方程两边同时乘方程中各分母的最小公倍数，通过分数的基本性质，约去方程中含有分数系数项的分母，去分母时不能直接把方程中的分母去掉，而是通过约分约去.
二、典例精析，掌握新知
例1 解下列方程:

【解】（1）去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）-4 = 8 +（2-x）.
去括号，得 2x + 2-4 = 8 + 2-x.
移项，得 2x + x = 8 + 2-2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
（2）去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
例2 某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？
【解】设目的地距学校x km，则骑自行车所用时间为h，乘汽车所用时间为h．
由题意，得
解得 x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.

你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？
强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．


课本P103 A：练一练1，B：课本P104 习题6