初中数学3.6 整式的加减练习题

这是一份初中数学3.6 整式的加减练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列式子正确的是( )
A、 B、
C、= -1 D、
2、若，，则等于（ ）
A. 0 B. 3c C. -3c D.
3、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
4、与x2-y2相差x2+y2的代数式为( )
A、 –2y2 B、 2x2 C、2x2或–2y2 D、以上都错
5、数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是( )

A．0 B．2x C．2y D．2x－2y
6、在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cB．a﹣b+c＝a﹣（b+c）
C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+cD．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）
7、若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（ ）
A．2a+4b B．a+8b C．a+2b D．4a+7b
8、若,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
9、已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．﹣3x2+5y2B．3x2+5y2C．﹣3x2﹣5y2D．3x2﹣5y2
10、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得
图、图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（ ）（用a的代数式表示）（ ）
A. B. C. D. a
二、填空题
11、化简:8y –3(3y + 2) = ___________
12、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．
13、去掉括号得______________
14、在方框内填上“＋”号或“－”号．
(1)－(2m＋3n)eq \x( )(m－n)＝－2m－3n－m＋n； (2)－2(x＋y)eq \x( )2(x－y)＝－4x.
15、化简：
(1)2x－(2－5x)＝__________； (2)3x2y＋(2x－5x2y)＝______________；
(3)a－(2a－3b)＋(3a－4b)＝__________； (4)x＋{3y－[2y－(2x－3y)]}＝__________．
16、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝_______
17、有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是________
18、若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为 ．
19、已知m2－mn=28，mn－n2=12，则m2－2mn+n2等于___________
20、下列说法正确的有 （填序号）
①“去括号法则”与“合并同类项法则“的依据都是乘法分配律；
②不含有加减运算的代数式一定是单项式；
③若多项式am+bn+2m+n是三次三项式，则m+n＝3；
④任意一个正数都可以写成a×10n的形式，其中1＜a＜10，n是正整数；
⑤两个数的积为负数，则这两个数中，可以有一个负数，也可以两个均为负数；
⑥两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数．
三、解答题
21、先化简，再求值：
(1)4a＋3a2－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2；
(2)2x2y－2xy2－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2.
（3）﹣a2b＋（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a＋1|＋（b﹣2）2＝0
（4）3x2y﹣[xy﹣2（2x﹣ EQ \F(3,2)x2y）＋2xy2]＋3xy2，其中x、y满足|x﹣3|＋（3y＋1）2＝0
22、已知A＋B＝C，且B＝eq \f(1,6)(3x－6)，C＝eq \f(1,2)(x－4)，求A.
23、有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．
2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.6整式的加咸同步培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列式子正确的是( D )
A、 B、
C、= -1 D、
2、若，，则等于（ ）
A. 0 B. 3c C. -3c D.
解：，，
，
将b和3c代入中，得,故选A
3、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( A )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
4、与x2-y2相差x2+y2的代数式为( C )
A、 –2y2 B、 2x2 C、2x2或–2y2 D、以上都错
5、数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是( C )

A．0 B．2x C．2y D．2x－2y
6、在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cB．a﹣b+c＝a﹣（b+c）
C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+cD．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）
【分析】各式变形得到结果，即可作出判断．
【解析】解：A、原式＝a﹣b+c，不符合题意；
B、原式＝a﹣（b﹣c），符合题意；
C、原式＝a+1﹣b+c，不符合题意；
D、原式＝a﹣（b﹣c+d），不符合题意，
故选：B．
7、若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（ ）
A．2a+4b B．a+8b C．a+2b D．4a+7b
解：由题意可得，这个长方形的另一边的长是：
(6a+10b)÷2－(2a+3b)=3a+5b－2a－3b=a+2b. 故选：C．
8、若,则等于( D )
(A) (B) (C) (D)
9、已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．﹣3x2+5y2B．3x2+5y2C．﹣3x2﹣5y2D．3x2﹣5y2
【解析】解：因为A+B+C＝0，
所以C＝﹣A﹣B
＝﹣（A+B）
＝﹣（x2+2y2﹣4x2+3y2）
＝﹣（﹣3x2+5y2）
＝3x2﹣5y2
故选：D．
10、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得
图、图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（ ）（用a的代数式表示）（ ）
A. B. C. D. a
【解析】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：，即，
图中阴影部分的周长为，
图中阴影部分的周长，
则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为
故选C．
二、填空题
11、化简:8y –3(3y + 2) = ________-y-6 _____
12、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___(4x＋6)_____棵．
13、去掉括号得_____2b.__________
14、在方框内填上“＋”号或“－”号．
(1)－(2m＋3n)eq \x( )(m－n)＝－2m－3n－m＋n； (2)－2(x＋y)eq \x( )2(x－y)＝－4x.
答案： (1)－ (2)－
15、化简：
(1)2x－(2－5x)＝__________； (2)3x2y＋(2x－5x2y)＝______________；
(3)a－(2a－3b)＋(3a－4b)＝__________； (4)x＋{3y－[2y－(2x－3y)]}＝__________．
答案：(1)7x－2 (2)－2x2y＋2x (3)2a－b (4)3x－2y
16、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝____1___
17、有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是____x2－15x＋9 ____
18、若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为 ﹣11 ．
【解析】解：∵m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，
∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣1﹣10＝﹣11，
故答案为：﹣11
19、已知m2－mn=28，mn－n2=12，则m2－2mn+n2等于___________
解：∵m2－mn=28 ①，
mn－n2=12 ②，
①－②得到：m2－2mn+n2=16.
20、下列说法正确的有 （填序号）
①“去括号法则”与“合并同类项法则“的依据都是乘法分配律；
②不含有加减运算的代数式一定是单项式；
③若多项式am+bn+2m+n是三次三项式，则m+n＝3；
④任意一个正数都可以写成a×10n的形式，其中1＜a＜10，n是正整数；
⑤两个数的积为负数，则这两个数中，可以有一个负数，也可以两个均为负数；
⑥两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数．
【解析】解：①“去括号法则”与“合并同类项法则“的依据都是乘法分配律，正确；
②不含有加减运算的代数式不一定是单项式，错误；
③若多项式am+bn+2m+n是三次三项式，则m+n，m，n中最大是3，错误；
④任意一个正数都可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，错误；
⑤两个数的积为负数，则这两个数中，可以有一个负数，不可以两个均为负数，错误；
⑥两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数，正确．
故答案为：①⑥
三、解答题
21、先化简，再求值：
(1)4a＋3a2－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2；
(2)2x2y－2xy2－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2.
（3）﹣a2b＋（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a＋1|＋（b﹣2）2＝0
（4）3x2y﹣[xy﹣2（2x﹣ EQ \F(3,2)x2y）＋2xy2]＋3xy2，其中x、y满足|x﹣3|＋（3y＋1）2＝0
解：(1)原式＝－7a3＋3a2＋5a－3，
当a＝－2时，原式＝－7×(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝55.
(2)原式＝xy2－x2y，当x＝－1，y＝2时，
原式＝(－1)×22－(－1)2×2＝－6.
（3）原式＝﹣a2b＋3ab2﹣a2b﹣4ab2＋2a2b＝﹣ab2，
∵|a＋1|＋（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，
则原式＝4．
（4）原式＝3x2y﹣（xy﹣4x＋3x2y＋2xy2）＋3xy2
＝3x2y﹣xy＋4x﹣3x2y﹣2xy2＋3xy2
＝xy2﹣xy＋4x，
∵|x﹣3|＋（3y＋1）2＝0， ∴x﹣3＝0、3y＋1＝0，
解得：x＝3、y＝﹣ EQ \F(1,3)，
则原式＝3×（﹣ EQ \F(1,3)）2﹣3×（﹣ EQ \F(1,3)）＋4×3
＝3× EQ \F(1,9)＋1＋12 ＝ EQ \F(1,3)＋13 ＝13 EQ \F(1,3)．
22、已知A＋B＝C，且B＝eq \f(1,6)(3x－6)，C＝eq \f(1,2)(x－4)，求A.
解：A＝C－B＝eq \f(1,2)(x－4)－eq \f(1,6)(3x－6)＝eq \f(1,2)x－2－eq \f(1,2)x＋1＝－1. ∴A＝－1.
23、有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．
【解析】解：∵A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，
∴2A﹣B＝2（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（2x2+ax﹣1），
＝2x2+10ax﹣2x﹣2﹣2x2﹣ax+2，
＝（10a﹣a﹣2）x，
∵代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，
∴化简结果不含x，A+2B的值与x的取值无关，
∴10a﹣a﹣2＝0，a=