2020-2021学年第五章 三角函数5.2 三角函数的概念优秀学案

13  三角函数定义

【题组一  终边相同的角】

1．终边在直线上的角的取值集合是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ）

A．B．

C．D．

3．下列选项中叙述正确的是（    ）

A．钝角一定是第二象限的角 B．第一象限的角一定是锐角

C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．终边相同的角一定相等

4．设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么(   　)

A．M＝N B．N⊆M C．M⊆N D．M∩N＝∅

5．已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么______.（用弧度制描述）

6．给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；

④若，则与的终边相同；

⑤若，则是第二或第三象限的角．

其中正确的命题是______．（填序号）

【题组二  三角函数的定义】

1．已知角的终边过点，且，则的值为________．

2．已知，若角的终边经过点，则的值为________．

3．角终边上有一点,则下列各点中在角的终边上的点是________．

4．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是O，始边是x轴的非负半轴，，点是终边上一点，则的值是________.

5．已知是角的终边上一点，则______，角的最小正值是______.

6．在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___.

【题组三  三角函数值的正负】

1．设角α是第二象限角,且=-cos,则角是(　　)

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

2．若 且，则的终边在(                      )

A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第三象限或第四象限

3．若,且,则角的终边所在象限是(    )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若sinαtanα<0，且<0，则角α是(　　)

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

5．已知，且，则角是（    ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

6．（多选）已知，则函数的值可能为（    ）

A．3 B．-3 C．1 D．-1

【题组四  三角函数线的运用】

1．使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是________．

2．的解集为________．

3．使成立的的一个变化区间是________．

A．   B．  C．  D．

4．设a=sin1,b=cos1,c=tan1,则a,b,c的大小关系是________．

5．若，以下不等式成立的是________．

A． B．

C． D．

6． 则的的大小关系是________．

7．设，，，则________．

8．在内，使成立的的取值范围是________．

9．已知则的大小关系是__________．

10．设，，，，则按从大到小的顺序是_____________.（用“>”号连接）