初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法总结等内容，欢迎下载使用。
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.
【过程与方法】
经历类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.
【情感、态度与价值观】
通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感.
◇教学重难点◇
【教学重点】
同分母的分式加减法运,简单的异分母的分式加减法.
【教学难点】
当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.
◇教学过程◇
一、情境导入
从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为 2v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么
(1)当走第一条路时,她从甲地到乙地需多长时间?
(2)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?
(3)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间?
二、合作探究
探究点1 同分母的分式相加减
典例1 化简的结果是( )
A.x+1B.x-1
C.x2-1D.
[解析] 原式==x+1.
[答案] A
变式训练 计算的结果是( )
A.B.
C.D.
[答案] C
探究点2 异分母分式相加减
典例2 化简:,结果正确的是( )
A.1B.
C.D.x2+y2
[解析] 原式=.
[答案] B
【方法总结】异分母的分式的加减,先确定最简公分母,通分化为同分母的分式相加减,分子是多项式的注意加括号,最后约分化为最简分式或整式.
变式训练 化简的结果等于为( )
A.-a-2B.-
C.D.
[答案] B
探究点3 求未知系数
典例3 若方程,则A,B的值分别为( )
A.2,1B.1,2
C.1,1D.-1,-1
[解析] 通分,得.则(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.由相等项的系数相等,得解得
[答案] C
三、板书设计
分式的加减
分式的加减
◇教学反思◇
本节的内容是分式的加减,先有两道同分母分数加减法的计算题引入,猜测归纳出分式运算法则及注意事项,然后遵循由浅入深,由简到繁的原则,由同分母分式的加减,到异分母分式加减法的基础.接着讲异分母分式的加减,异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算,去暴露问题,分析查找错误所在,为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料,让他们留下深刻的印象.