数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减课后测评

15.2.2分式的加减 培优卷

一、单选题

1．某人以a千米/小时的速度去相距S千米的外地送信，接着以b千米/小时的速度返回，这个人的平均速度是（     ）

A． B． C． D．

2．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于　　

A．1 B． C．1009 D．0

3．已知，，，则的值为（          ）

A．-1 B． C．2 D．

4．若，则等于（　　）

A．x-1 B．x+1 C．-x D．x

5．化简：÷﹣的结果为（　　）

A． B． C． D．a

6．计算：=：

A． B． C． D．

7．设，则的整数部分等于( ).

A．4 B．5 C．6 D．7

8．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　）

A．12 B．14 C． D．9

二、填空题

9．已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________．

10．将，，，…，依次代入得到，，…，那么__________．

11．已知：，，计算：的值是_____．12．阅读下面计算的过程，然后填空

解： ，，…，

∴

以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：

(1)_______.

(2)当时，最后一项=_____.

13．当分别取2017、2016、2015、、2、1时，计算分式值，所得结果相加的和为___．

14．已知，则的值是_________

15．若，则的值是__________．

16．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是______

三、解答题

17．计算：

18．若，求的值

19．计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简再求值：（1），其中x是﹣2，1，2中的一个数值．

20．（2017届河南省周口市西华县中招第二次模拟考试数学试卷）先化简，再求值：÷，请从−1，0，1中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

21．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”．

（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是               （填序号）．

①   ②   ③    ④

（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．

（3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数．

22．一商店在某时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？说明理由.

23．先化简，再求值：，其中．

24．已知，求的值.

25．甲､乙两人同时从A地出发到B地，距离为100千米．

（1）若甲从A地出发，先以20千米/小时的速度到达中点，再以25千米/小时的速度到达B地，求走完全程所用的时间．

（2）若甲从A地出发，先以千米/小时的速度到达中点，再以千米/小时的速度到达B地．乙从A地出发到B地的速度始终保持V千米/小时不变，请问甲､乙谁先到达B地?

（3）若甲以a千米/时的速度行走x小时，乙以b千米/时的速度行走x小时，此时甲距离终点为千米，乙距离终点为千米．分式对一切有意义的x值都有相同的值，请探索a，b应满足的条件．

26．计算

（1）

（2）