湘教版八年级上册1.1 分式优质教案

教学目标

1.理解和掌握同分母分式的加减法法则.

2.能运用法则进行同分母分式的加减运算.

教学重难点

重点: 同分母分式的加减法法则.

难点：运用法则进行同分母分式的加减运算.

教学过程

导入新课

【问题1】计算：+＝        ；-＝          .

运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．

思考：这一法则能否推广到分式运算中？

【问题2】类比分数的加减运算，请尝试计算+， -， 并分别取a＝3，x＝4检验你的计算是否正确.

探究新知

【探究】同分母分式的加减法法则

检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

用式子表示：±＝.

计算（口答）：

（1）+-；　　　　　（2）-；

（3）；　　　（4）-.

例1  计算：（1）；

（2）.

解：（1）原式＝

＝

＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝

＝.

注意：当分子是多项式时，要把分子看成一个整体，先用括号括起来，注意结果要化为最简分式.

老师提问：想一想

有什么关系？（互为相反数）

因此，我们可以得到.

又，

所以我们可以得到分式的符号法则：

.

教师提问：如何计算？

（可能学生会讲出：a-b＝-（b-a），教师肯定后再加以强调）

注意：如果给出的分式中分母本身不相同，但它们的绝对值相等，可通过提取负号等方法转化为同分母分式，再进行加减运算.

例2  计算：

+.

解：

＝

＝.

总结：

同分母分式加减运算的一般步骤：

    （1）分母不变，分子相加减，分子为多项式时，要加括号；

（2）去括号;

（3）合并同类项;

（4）分子分母因式分解;

（5）约分，化为最简分式或整式.

课堂练习

1.计算：

（1）-；　　　（2）+；

（3）+；　　　（4）.

2.先化简，再求值：+，其中x＝3.

参考答案

1. （1）a+b；  （2）1；  （3）-1；  （4）.    2.2.

课堂小结

谈谈这一节课有什么收获？

1.同分母的分式相加减的法则.

2.绝对值相等的分母如何化为同分母.

3.当分子是多项式时，加减应注意什么？

布置作业

课本第30页习题1.4第1题.

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教学反思

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