初中2.5 有理数的加法与减法导学案

这是一份初中2.5 有理数的加法与减法导学案，共2页。学案主要包含了自主先学，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1．会进行有理数的加减混合运算；
2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算．
重难点：应用有理数的加法、减法及运算律进行加减混合运算．
导学过程：
一、自主先学
问题：计算：
（1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6)
根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.
计算：
（-4）+9-（-7）-13
解：原式=-4+9+（+7）+（-13） 减法转化为加法
=-4+9+7-13 省略加号的和
=-4-13+9+7 加法交换律
=-17+16 同号两数相加
=-1 异号两数相加
11-39.5+10-2.5-4+19
解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律
=【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法结合律
=40-46 同号两数相加
=-6 异号两数相加
二、合作探究
探究一：你理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式了吗？请你来计算.
（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46
练一练：计算
（1）7-（-6）-（-5） （2）-21-12+33+12-67
（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）
探究二：学习了有理数的加减法，请你来解决实际问题.
巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？[来源:Z*xx*k.Cm]
三、当堂检测
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
(2)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(3)两数差一定小于被减数． （ ）
(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）
2.选择题
(1) 把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 [来源:Zxxk.Cm C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
3. 把下列各式写成省略括号的和的形式.
(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）
（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）
4. 计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）


（3）－16+25+16－15+4－10 (4)－5.4+0.2－0.6+0.8
[来源:Z*xx*k.Cm]
5.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
(1) 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？