人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案设计

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案设计，共3页。
学科
数学
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
13.1.1轴对称
教学目标
轴对称图形性质的探索及运用
重难点分析
重点分析
在认识了轴对称图形，了解轴对称图形性质的基础上，利用轴对称变换，为今后学习其他的图形变换、等腰三角形、全等都三角形等几何知识奠定基础。
难点分析
学生缺乏空间观念和有条理的归纳小结能力。
教学方法
1、展示图片，让学生主动参与数学活动，通过观察、思考、交流。
2、教师引导，学生通过观察、动手操作、主动思考、举例、相互讨论得出结论。
教学环节
教学过程
导入
展示教材章前图以及图13.1-1；
知识讲解
（难点突破）
（一）了解轴对称图形和轴对称的概念
问题1：如图，13.1-2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
追问：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
追问：能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
归纳：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
（二）探索成轴对称的两个图形的性质
问题3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
追问:你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？
轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
课堂练习
（难点巩固）
教材P60 1、2 P65 3、4
小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？