人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和图文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了都是360°，导入新知，动动手组卷网，例题解析，学以致用，多了什么如何处理，交流创新，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？
问题1：三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°）
任意一个四边形的内角和是多少度？
请同学们任意画一个四边形，用量角器量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内角和。
如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形
你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360 °吗？
四边形ABCD的内角和＝ ABC的内角和+ ACD的内角和＝ 180 °+ 180 °＝ 360 °
解题思路：四边形问题转化为三角形 问题来解决．
（n－2）×180°
n边形的内角和＝（n－2）·180°
探索多（n）边形的内角和组卷网
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另 一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。 因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180所以∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说：如果四边形一组对角互补， 那么另一组对角也互补．
分析：如图，在四边形ABCD 中 ，要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．
3、多边形内角和为1080°则它是（ ）边形。
2、十边形的内角和是（ ） ; 如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（ ）
4、多边形内角和为1800°则它是（ ）边形。
1、七边形内角和为（ ）
这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °
该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °= (n-2)×180 °
该图中n边形共有n-1个三角形，故所有三角形内角和为（n-1）×180 °，但每个图中都多了一个三角形的内角和，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °