初中数学11.3.2 多边形的内角和授课课件ppt

11.3.2多边形的内角和(第1课时)

【学习目标】

1. 理解多边形内角和公式的推导，识记公式；

2. 能正确利用多边形内角和公式进行计算.

【重点难点】

重点：运用多边形的内角和公式进行有关计算.

难点：多边形内角和公式的推导及理解.

【学习过程】

一、自主学习：

1. 三角形的内角和是______;

2. 正方形的内角和是_______,长方形的内角和是_______.

3.猜想任意一个四边形的内角和是多少？

二、合作探究：【课中探究】

探究一：任意四边形的内角和

如图1，你能求出这个四边形的内角和吗？

解：

结论：任意四边形的内角和都是________.

方法：是通过作四边形的对角线将四边形内角和转化为三角形内角和求出的.

想一想：还有其它求法吗？与同伴交流一下.

探究二：你用同样方法能求出五边形、六边形的内角和吗？

1. 如图2，从五边形的一个顶点出发，可以画____条对角线，它们将五边形分成___个三角形，所以五边形的内角和等于180°×____=_________°；

2. 如图3，从六边形的一个顶点出发，可以画出____条对角线，它们将六边形分成____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_________°；

3. 从n边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线，它们将n边形分成_____个三角形，所以n边形的内角和等于180°×____________.

图2                    图3

多边形的内角和公式：n边内角和等于﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍.

4.还有其它方法能推出多边形的内角和公式吗？以六边形为例画图说明.

图4                    图5

三、例题探究：

例1. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

已知：如图6，∠A+∠C=180°,求∠B+∠D的度数.

图6

结论：如果四边形的一组对角互补，另一组对角也互补.

四、尝试应用

1.求下列多边形的内角和

2．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（  ）

A．80°      B．90°    C．170°      D．20°

3.一个多边形内角和为720°,则这个多边形边数为(   )

A.8          B.7        C.6          D.5

4．下列可能是n边形内角和的是 （   ）

A.300°         B.550°      C.780°       D.1080°

5. 一个多边形的内角和是900 °那么这个多边形的对角线共有（   ）条.

A. 12         B. 14       C. 16          D. 20

6. 六边形的每一个内角都相等,则每一个内角等于__________.

7. 如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了________度.

五、补偿提高

1．看图回答

问题：

  （1）小华说内角和为2005°，小明为什么说不可能？

  （2）小华求的是几边形的内角和．

（3）小华错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？

【学后反思】

参考答案：

尝试应用：

1.180°，360°，540°，720°，1080°，1800°

2.A，3.C  4.D   5.B  6.120°，7.180°.

补偿提高：

1．（1）2005°不是180°的整数倍  （2）13  （3）25°