初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教课内容ppt课件

教

学

目

标

知识

技能

1.进一步认识三角形内角和等于1800，掌握三角形外角的性质，能运用三角形内外角关系解决数学问题；

2. 知道多边形的有关概念，能熟练运用多边形的内角和与外角和解决问题.

过程

方法

经历对三角形有关的角和多边形及其内角和知识的复习，培养学生梳理知识的能力，学会类比，整体认识，了解三角形是最简单的多边形，具备多边形的性质，同时多边形问题可以转化为三角形问题解决.

情感

态度

通过对两节内容的回顾与思考,让学生在学习的过程中获得成功的体验,发展学生应用数学的意识,并培养归纳、总结以及语言表达能力,增强学生学习数学的自信心.

重点

三角形内角和及三角形内外角关系应用，多边形内角和公式的运用.

难点

综合运用三角形、多边形有关知识解决问题.

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

知

识

回

顾

1．如图1所示，△ABC中，∠A+∠B+∠C=______，即三角形内角和是________.

2．如图2，（1）     是△ABC的一个外角,∠ACD+∠ACB=_____,即同一顶点的内角和外角____；

（2）∠ACD=______+_______,即三角形的一个外角等于和________________两内角和；∠ACD__∠A,∠ACD____∠B(填<、>、=),即三角形的一个外角_____任一个和它不相邻的内角.

3．如图3，六边形的内角和是_______,外角和是_______；n边形的内角和是___________,外角和是____________.

4.如图3，对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段，所以从A点可以引出六边形的_____条对角线,这个六边形共有____条对角线，n边形共有_________条对角线.

5. _______________________________的多边形是正多边形.

通过完成题目，帮助学生回顾复习各知识点，进而熟练把握.

教师：出示题目，巡视了解学生完成情况，最后讲评，总结.

学生：独立完成，回顾所学知识点，完成后组内交流，理解各知识点.

总结：（1）多边形边数一定，内角和就是定值，对角线也是定值，所以内角和、对角线、边数、顶点数、内角个数只要知道一个量就能知道其余各量.

（2）三角形是最简单多边形，具备多边形的性质，同时多边形问题可以转化为三角形问题解决.

综

合

运

用

例1：如图一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则的度数是多少？

例2.如图所示，已知，，．求的度数.

教师：出示题目，引导学生分析

生：尝试分析，并根据分析板演出过程，教师简要讲评.

答案：例1：270° 2.125°．

例2：方法一：根据同顶点的外角和内角互为邻补角，求出已知角的邻补角（内角）根据四边形内角和为360°，求出∠A,方法二：根据四边形外角和为360°，求出与∠A同顶点的邻补角（A点处的外角），再求出∠A.

矫

正

补

偿

1．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(   )毛

A.直角三角形     B.锐角三角形

 C.钝角三角形      D.无法确定

2.（2015·广东）正八边形的每个内角为（   ）.

A．120°  B．135°  C．140°  D．144°

3．若从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,则它是(   )

A.十三边形     B.十二边形 

 C.十一边形     D.十边形

4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（      ）.

A．  B．30°  C． D．15°

5．一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形是     边形.

6.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=____，∠B=_____，∠C=____．

7. 一个多边形的内角和与外角和的比是7∶2，则这个多边形是    边形.

8.（2016·四川广安）若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_______.

9．如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°, 求∠3的度数.

学生独立完成后，小组内交流，发现问题，相互纠正，并根据完成情况，班内展示.

教师巡视、注意发现问题，及时纠正，然后简要讲评.

帮助学生各自了解自己掌握情况，查漏补缺.

参考答案：

1. C；

2. B；

3. A；

4. C；

5. 十五；

6. 40°,60,°，80°；

7. 九；

8.  6；

9. 75°；

完善

整合

谈谈本节课我的收获主要有哪些，我还在                      哪些方面存在不足，我打算采取哪些方法弥补.

教师引导学生自我总结，注意方法和规律总结，注意知识点的强调归纳和总结.

拓展提高

.如图，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

教师：出示问题，启发诱导

点拨、评价

学生：先自主探究，再合作交流，完成解题

答案：.在四边形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D,∠BGF=∠A+∠ABC,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°.