2020-2021学年11.3.2 多边形的内角和同步达标检测题

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班级：_____________姓名：__________________组号：_________
1．已知一个多边形每个外角都等于45°，则它的边数是 ______ .
2．一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=______.
3．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为 ______ .
4．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为 ______ .
5．如图，八边形ABCDEFGH是正八边形，△OAB是等边三角形，连接OH，则∠AOH的度数为______．
6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l//CD，则∠1= ______ ．
7．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于( )
A、30°B、35°C、45°D、60°
8．下列关于正多边形的叙述，正确的是( )
A、正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B、存在一个正多边形，它的外角和为720°
C、任何正多边形都有一个外接圆
D、不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
9．一个多边形的内角和为540°，则它是( )
A、四边形B、五边形C、六边形D、不是五边形
10．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为( )
A、10B、12C、16D、20
11．如图，在五边形ABCDE中，AB//CD，∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，则∠E的大小为( )
A、60°B、65°C、70°D、75°
12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于( )
A、120°B、180°C、240°D、300°
13．如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°，将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF//AD，FN//DC，则∠C的度数为( )
A、70°B、80°C、90°D、100°
14．我们知道：三角形的内角和为180°，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是180°×2=360°；同理五边形的内角和是 ______ 度；那么n边形的内角和是 ______ 度；如果有一个n边形的内角和是1620°，那么n的值是 ______ .
15．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的4倍还大30°，
(1)求这个多边形的边数；
(2)若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
16．如图，已知四边形ABCD中，∠BAF，∠DAE是与∠BAD相邻的外角，且∠BAD：∠BAF=2：3，且∠B+∠D=190°，求∠C的度数．
17．如图，在四边形ABCD中，∠A=85°，∠D=110°，与∠α相邻的外角是71°，求∠α和∠β的度数．