人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，三角形，正方形，五边的内角和等于，想一想，考考你，模板不合格，课堂小结，这节课我收获了什么等内容，欢迎下载使用。
1、多边形的定义2、多边形的相关概念：多边形的内角；多边形的对角线3、四边形有几个内角？五边形有几个内角？n边形有几个内角？zxxk
从四边形的任意一个顶点出发，引出一条对角线，将四边形分成两个三角形。因为三角形的内角和是180°，所以四边的内角和等于： 180°×2 = 360°
探究1：同样，你能探索出五边形的内角和吗？
给出任意一个五边形，从同一个顶点引出所有对角线，将五边形分成三个三角形。
180 °×3 = 540°
（n－2）× 180°
（6－2）× 180°
（7－2）× 180°
结论：n边形的内角和公式：(n －2)×180° (n为大于等于3的整数)
反思： 我们是怎样求多边形内角和的呢？
就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形，进而求出这个多边形的内角和。
n边形的内角和公式的应用
例1：看谁做的又快又准？
(1) X ° = [360 ° － (140 ° ＋ 90 °)] ÷2 = 75 °
(2) X ° = [540 °－ (150 ° ＋ 120 ° ＋ 90 °)] ÷3 = 60 °
(3) X ° = 180 °－ [(360 °－ (75 °＋ 120 °＋ 80 °)] = 95 °
1.十边形的内角和为 度，正八边形的每一个内角为 度。2.多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度。3.已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为 。4.每个内角都是108°的多边形是　　　边形．
总结：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
分析：如图所示，四边形ABCD内角和为360° ，则有∠A＋∠B＋ ∠C＋∠D=360 ° ∵∠A＋∠C = 180° ∴∠B＋∠D = 360°－ ( ∠A＋∠C ) = 360°－ 180° =180°
如图，已知四边形ABCD， ∠A ＋∠C = 180°，那么∠B ＋ ∠D=？
分析原因：如图所示，多边形AEFCG是一个五边形，则∠BAE＋∠AEF ＋∠EFC＋ ∠DCF＋∠G= 540°又已知 ∠BAE=122°，∠DCF=155°， ∠AEF = ∠EFC = 90°∴∠G = 540 °－ (∠BAE＋∠DCF ＋ ∠AEF ＋ ∠EFC) = 540°－ ( 122° ＋155 ° ＋ 90°×2) = 83° ≠ 80° (不符合题意)∴这块模板不合格
如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
利用五边形内角和，得出各角之间的关系式
找出已知及图中的有用信息
求出AB、CD的延长线构成的夹角度数，并验证是否为80°
思考：质检员的依据是什么？
解法二： 多边形AEFCG是一个五边形，则∠BAE＋∠AEF ＋∠EFC＋ ∠DCF＋∠G = 540° 假设模板合格，即∠G = 80 °，已知° ∠AEF 、∠EFC均为直角，则有∠ BAE ＋∠ DCF = 540°－ ( 80 ° ＋ 90°×2 ) = 280°。可以说， ∠ BAE、 ∠ DCF测量后度数之和应为：280°。 而已知测量后，得出：∠ BAE ＋∠ DCF = 122° ＋ 155°= 277°≠ 280° 故，这块模板是不合格的。
课堂小结
（1）n边形的内角和公式： n边形的内角和＝ (n－2)×180°。
（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.
课本P73 ： 练习 1、2、3；习题20.1 1、7题