数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和学案设计

这是一份数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和学案设计，共3页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。




通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．





阅读教材P21～23，完成预习内容．


问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？





解：三角形的内角和等于180°.


问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？


学生展示探究成果


方法1：


分成2个三角形 180°×2＝360°


方法2：


分割成4个三角形 180°×4－360°＝360°


方法3：


分割成3个三角形 180°×3－180°＝360°


从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．


问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？





问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？


知识探究


列表探索n边形的内角和公式：____________．


自学反馈


1．十二边形的内角和是________．


2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加________．


3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有________个内角．


4．如果一个多边形的内角和是1 440°，那么这是________边形．





活动1 小组讨论


问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？


求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出．





问题2：n边形外角和等于多少度？


探索发现：n边形外角和等于360°.


活动2 跟踪训练


1．(1)八边形的内角和等于________度；


(2)九边形的内角和等于________度；





(3)十边形的内角和等于________度．


2．一个多边形的内角和等于1 800°，这个多边形是________边形．


3．七边形的外角和为________．


4．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________．


5．内角和与外角和相等的多边形是________边形．


活动3 课堂小结


通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法．





【预习导学】


知识探究


(n－2)×180°


自学反馈


1．1 800° 2.180° 3.六 4.十


【合作探究】


活动2 跟踪训练


1．(1)1 080 (2)1 260 (3)1 440 2.十二 3.360° 4.18 5.四