人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率优秀综合训练题

第十章 概率 10.3频率与概率

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间上的为一等品,在区间和上为二等品,在区间和上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是(   )

A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45

2.下列说法正确的是(   )

A.抛一枚质地均匀的硬币10次,7次正面向上,若正面向上记为事件A,则.
B.随机事件的频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值
C.事件A发生的概率总满足
D.事件A发生的概率趋近于1,即,则A是必然事件

3.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物的消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:

根据表中数据,估计在网上购物的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(     )

A. B. C. D.

4.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率.先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:

根据以上数据,估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为(  )

A.0.852 B.0.8192 C.0.8 D.0.75

5.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用表示“正面朝上”这一事件,则发生的(     )

A.概率为 B.频率为 C.频率为8 D.概率接近于8

6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图10-3-1为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间中为一等品,在区间和中为二等品,在区间和中为三等品,用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是(      )

A.0.09 B.0.45 C.0.35 D.0.15

7.任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班),至少有两位同学的生日在同一天(记为事件)的概率是0.97.据此我们知道(     )

A.取定一个标准班,事件发生的可能性是

B.取定一个标准班,事件发生的概率大概是0.97

C.任意取定10000个标准班,其中大约9700个班发生事件

D.随着抽取的标准班数不断增大,事件发生的频率逐渐稳定在0.97,在它附近摆动

8.若,则等于(   )

A.0.3 B.0.2 C.0.1 D.不确定

9.下列说法中正确的是(   )

A.任何事件的概率总是在之间
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定

10.有下列说法正确的是(   )

①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度;

②在同一次试验中,每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数;

③在同一次试验中,每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;

④概率就是频率.

A.①③ B.①②④ C.①② D.③④

二、填空题

11.在一次数学考试中,某班学生的及格率是,这里所说的“”是指        .（填“频率”或“概率”）

12.已知随机事件发生的频率是,事件出现了次,那么可能共进行了__________次试验.

13.下列说法正确的是_________(填序号)

①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;

②做次随机试验,事件发生次,则事件发生的频率就是事件的概率

③频率不能脱离具体的次试验的实验值,而概率是具有确定性的,不依赖于试验次数的理论值.

14.将一枚质地均匀的硬币连掷两次,则至少出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为________.

15.将一枚质地均匀的硬币掷出10次，结果有7次正面向上，则本次试验中，正面向上的频率为__________．

三、解答题

16.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

(1)填写表中击中靶心的频率;

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

参考答案

1.答案：D

解析：由频率分布直方图可知,一等品的频率为,三等品的频率为,所以二等品的频率为.用频率估计概率可得其为二等品的概率为0.45.

2.答案：B

解析：表示事件A的概率,而为事件A发生的频率,二者不相等,所以A不对;B正确;C不对,A的概率应该为;必然事件的概率等于1,而不是趋近于1,所以D不对.

3.答案：C

解析：由题意,随机调查的网上购物的消费者中对网上

购物"比较满意"或"满意"的总人数为,所以随机调查的网上购物的消费者中对网上购物"比较满意"或"满意"的概率为由此估计在网上购物的消费者中对网上购物"比较满意"或"满意"的概率为故选C.

4.答案：D

解析：由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在这20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,3661,9597,7424,4281,共15组随机数,所以估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为.

5.答案：B

解析：做次随机试验,事件发生了次,则事件发生的频率为.

如果进行大量重复试验,事件发生的频率总在某个常数附近摆动,那么这个常数可看作事件的概率.故为事件发生的频率.

6.答案：B

解析：由频率分布直方图可知,一等品的频率为,三等品的频率为,所以二等品的频率为.用频率估计概率可得随机抽出1件产品为二等品的概率为0.45.

7.答案：D

解析：对于给定的一个标准班来说,事件发生的可能性不是0就是1,故A与B均不对;

对于任意取定10000个标准班,在极端情况下,事件有可能都不发生,故C也不对,

请注意,本题中A,B,C选项中错误的关键原因是"取定"这两个字,

表示"明确了结果,结果是确定的".

8.答案：D

解析：由于不能确定事件与的关系,则的值不能确定．

9.答案：C

解析：任何事件的概率总是在之间,其中必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,“任何事件”包含“必然事件”和“不可能事件”,故A错误.只有通过实验,才会得到频率的值,故频率不是客观存在的,一般来说,当试验的次数不同时,频率是不同的,它与试验次数有关,故B错误.当试验次数增多时,频率值越来越接近于某个常数,这个常数就是概率,故C正确.概率是一个确定的值,它不是随机的,它是频率的稳定值,故D错误.故选C.

10.答案：C

解析：由频率、频数、概率的定义易知①②正确,故选C.

11.答案：频率

解析：在一次数学考试中，某班学生的及格率是，这里所说的    “” 是指“频率”.只有经过很多次考试得到的及格率都是，才能说是概率.故答案为频率.

12.答案：500

解析：设进行了次试验,则有,得,故进行了次试验..

13.答案：①③

解析：由频率与概率的意义,知①正确;由频率与概率之间的关系,知②不正确;③正确.

14.答案：

解析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反).

至少出现—次正面向上有3种情形,两次均出现反面向上有1种情形,故答案为.

15.答案：0.7

解析：

16.答案：(1)由频率的计算公式可得: ,,,,,,

填入表格如下:

(2)可以通过计算击中靶心的频率的平均值作为概率的近似值.即,.这个射手射击一次,击中靶心的概率约是.

解析：