高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性精品课后测评

第十章 概率  10.2事件的相互独立性

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.位于直角坐标系原点的质点按以下规则移动:①每次移动一个单位,②向左移动的概率为，向右移动的概率为.移动5次后落点在的概率为(   )

A.   B.

C.   D.

2.在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的.则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

3.甲、乙两人比赛,平手的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是(   )

A.甲获胜的概率是  B.甲不输的概率是

C.乙输的概率是  D.乙不输的概率是

4.抛掷一枚均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是(   )

A.“两次得到的点数和是12” B.“第二次得到6点”

C.“第二次的点数不超过3点” D.“第二次的点数是奇数”

5.在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是 (    )

A．      B．      C．      D．   

6.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(   )

A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312

7.甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再赢两局才能获得冠军.若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

8.端午节放假,甲、乙、丙回老家过节的概率分別为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

9.袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，如果“第一次摸得白球”记为事件,“第二次摸得白球”记为事件,那么事件与, 与间的关系是(   )

A. 与, 与均相互独立 B. 与相互独立, 与互斥

C. 与, 与均互斥 D. 与互斥，与相互独立

10.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件{抽到一等品},事件{抽到二等品},事件{抽到三等品},且已知,,,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有一人击中目标的概率是________．

12.设两个独立事件和都不发生的概率为, 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同, 则事件发生的概率=__________.

13.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是________.

14.如图,系统由四类不同的元件构成.当元件至少有一个正常工作且元件至少有一个正常工作时,系统M正常工作.已知元件正常工作的概率依次为,元件连接成的系统正常工作的概率=__________.

15.如图 ,已知电路中有4个开关,每个开关独立工作,且闭合的概率为,则灯亮的概率为_______.

三、解答题

16.甲乙两名射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

1.2人都射中目标的概率；

2.2人中恰有1人射中目标的概率；

3.2人至少有1人射中目标的概率。

参考答案

1.答案：A

解析：根据题意，质点移动5次后位于点，其中向左移动了3次，向右移动了2次，其中向左平移的3次有种情况，剩下的2次向右平移，则其概率为，故选A

2.答案：B

解析：记事件A为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”，事件B为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”，事件C为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”.

由题易可得，.

则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为，

由相互独立事件同时成立的概率公式，可得

.故选B.

3.答案：A

解析：“甲获胜”是“平手或乙获胜”的对立事件,所以“甲获胜”的概率是;设事件A为“甲不输”,则事件A是“甲获胜”和“平手”这两个互斥事件的并事件,所以(或设事件A为“甲不输”,则事件A是“乙获胜”的对立事件,所以);乙输的概率即甲获胜的概率,为;乙不输的概率是.故选A.

4.答案：A

解析：“第二次得到6点”“第二次的点数不超过3点”“第二次的点数是奇数”与事件“第一次得到6点”均相互独立,而对于“两次得到的点数和是12”,则第一次一定是6点,第二次也是6点,故不相互独立,故选A.

5.答案：C

解析：

6.答案：A

解析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为.

7.答案：D

解析：甲要获得冠军共分为两种情况：

(1)第一场取胜，这种情况的概率为.

(2)第一场失败，第二场取胜，这种情况的概率为，

则甲获得冠军的概率为.

8.答案：B

解析：因为甲、乙、丙回老家过节的概率分别为，所以他们不回老家过节的概率分別为 .“至少有1人回老家过节”的对立事件是“没有人回老家过节”，所以至少有1人回老家过节的概率为.

9.答案：A

解析：因为是有放回地摸球，所以事件的发生不会影响事件的发生，所以事件与, 与均相互独立.

10.答案：C

解析：事件“抽到的产品不是一等品”与事件是对立事件,由于所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为

11.答案：0.48

解析：

12.答案：

解析：由已知,得①,又,所以,即②,由①②,解得,所以

13.答案：0.18

解析：甲队以4:1获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输.

若在主场输一场，则概率为 ;

若在客场输一场，则概率为.

∴甲队以4: 1获胜的概率.

14.答案：0.752

解析：=0.752

15.答案：

解析：记开关闭合为事件，因为开关断开且开关至少有一个断开时,线路才断开，导致灯不亮，所以灯不亮的概率为.所以灯亮的概率为.

16.答案：1.0.72

2.0.26

3.0.98

解析：