人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率优秀同步达标检测题

第十章 概率  10.1随机事件与概率

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.某次考试中，甲、乙通过的概率分别为，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通

的概率为（   ）

A．0.28 B．0.12 C．0.42  D．0.16

2.从编号分别为的六个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

3.重庆气象局的空气质量监测资料表明，重庆主城区一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（   ）

 A.        B.        C.         D. 

4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的 概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(   )

A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7

5.概率是说明了(   )

A.概率太小不可能发生

B.1000次中一定发生1次

C.1000人中,999人说不发生,1人说发生

D.1000次中有可能发生1次

6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(   )

A.       B.         C.           D. 1

7.同时抛掷两枚骰子,计算向上的点数之和,则以下各数出现概率最大的是(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

8.如图的折线图是某公司2017年1月至12月的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月的利润（利润=收入-支出）都低于40万元的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

9.储蓄卡的密码是一种六位数字号码,每位上的数字可以从0到9这10个数字中任取.如果某人拾到储蓄卡一张,随意按下六位号码正好按对密码的概率是(   )

A.  B.  C.  D.

10.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”,决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你没得到第一名”;对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析,丙是第一名的概率是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11.甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自独立破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,则至少有1人破译出密码的概率是__________.

12.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则__________.

13.玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶,若射中区域所标的数字大于,则我先走第一步,否则你先走第一步”,你认为这个游戏规则公平吗?__________.(填“公平”或“不公平”)

14.若从2,3,6三个数中任取一个数记为a,再从剩余的两个数中任取一个数记为b,则“是整数”的概率为　　　　.

15.在5张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是___________.

三、解答题

16.某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.28,0.23,0.25,0.21,计算这个射手在一次射击中:

(1)射中10环或7环的概率;

(2)不够7环的概率.

参考答案

1.答案：B

解析：甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为

2.答案：C

解析：

3.答案：C

解析：

4.答案：D

解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是.

5.答案：D

解析：概率是说明发生的可能性是,每次发生都是随机的,1000次中有可能发生1次,只是发生的可能性很小,故选D.

6.答案：C

解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件,“从中取出2粒都是白子”为事件,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件,则.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.

7.答案：C

解析：因为向上的点数之和为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,出现的次数分别为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,所以7出现的概率最大.故选C.

8.答案：A

解析：从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，样本点总数,由折线图得7月至12月这6个月中利润(利润=收入-支出)低于40万元的有9月，10月，12月，∴这2个月的利润(利润=收入-支出)都低于40万元包含的样本点个数,∴这2个月的利润(利润=收入-支出)都低于40万元的概率为.

9.答案：C

解析：由储蓄卡的密码是六位数字号码，且每位上的数字都有从0到9共10种取法，故这种号码共有个.由于随意按下一个六位号码，无论按下哪个号码的可能性都是均等的，故正好按对密码的概率是.

10.答案：B

解析：∵甲和乙都不可能是第一名，

∴第一名只可能是丙、丁或戊.

又考虑到所有的限制条件对丙、丁、戊都没有影响，

∴这三个人获得第一名是等概率事件.

∴丙是第一名的概率是.

11.答案：

解析：设A表示至少有1人破译出密码,则A的对立事件表示三人都没有破译出密码,则,故填.

12.答案：

解析：三辆车的出车顺序可能为:123、132、213、231、312、321;方案一坐车可能情况:132、213、231,所以;方案二坐车可能情况:312、321,所以,所以.

13.答案：不公平

解析：如题图所示,所标的数字大于3的区域有5个,而小于或等于3的区域只有3个,所以玲玲先走第一步的概率是,倩倩先走第一步的概率是.所以这个游戏规则不公平.

14.答案：

解析：

15.答案：

解析：各位数值为偶数或5,

16.答案：(1)记“射中10环”为事件A,记“射中7环”为事件B,由于在一次射击中,A与B不可能同时发生,故A与B是互斥事件.“射中10环或7环”的事件为,故.

(2)记“不够7环”为事件E,则事件为“射中7环或8环或9环或10环”.又易知“射中7环”“射中8环”“射中9环”“射中10环”是彼此互斥事件,∴,从而.

解析：