初中数学1.2.4 绝对值背景图ppt课件

这是一份初中数学1.2.4 绝对值背景图ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了想一想，做一做，负数和负数，正数和负数，负数和0，正数和0，－6－8，－20，知识梳理等内容，欢迎下载使用。
1.写出下列各数的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
负数的绝对值是它的相反数
绝对值小于2的整数一共有多少个？
绝对值小于2的整数一共有3个，它们分别是－1，1，0.
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.(5)绝对值最小的数是_______.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
下图表示某一天我国5个城市的最低气温．
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小 大
有理数大小的比较方法：
　 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
先比整数部分再比小数部分
两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5 0　 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4(5) －1.95 1.59 (6)3 －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢?
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
　　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；　　（2） 两个负数，绝对值大的反而小.
再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？
用“”，“＝”连接下面的数.
3___－4； 5___0；－7 ___0； －3 ___－|－3|；－|－7| ___0； |2| ___－2.
　　6．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
(1) 和 (2) 和 -1．42
自学课本第13页例题中第（2）题的格式比较下列各对数的大小:
两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身． 有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 .
1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90(2)-5__-3 , -3.14__ - , -7.8__ -7.7(3)-(-9)__-(+9) ， - [-(-0.3)] __ -|-0.29|
1．下列说法正确的是（　　）
　　Ａ．有理数的绝对值一定是正数　　　Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等　　　Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数　　　Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近　
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____， b＝ _____.　 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.　　４．如果|x－1|=2，则x=__________．　　５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a| =______.
1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义得到什么？2.怎样利用绝对值比较两数的大小？3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性质？
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰
8．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.
解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0, 所以 x-4＝0, 1－y＝0. 所以 x＝4, y＝1. 所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.