人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值精品作业ppt课件

1.2.4 绝对值（第一课时） 导学案

一、学习目标：

1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)

2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；

3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　

重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.

难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.

二、学习过程：

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结合情境，思考：

(1)在数轴上表示出这一情景.

(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________

(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？

__________________________________________________________________________

【归纳】

一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.

考点解析

考点1：求一个数的绝对值★★

例1.求下列各数的绝对值：

-12，5，-，+，0，-5.8.

【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？

 一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.

即

(1)如果 a＞0，那么|a|=___；

(2)如果 a=0，那么|a|=___；

(3)如果 a＜0，那么|a|=___.

【迁移应用】

1.计算:

(1)=_____， =_____， -

(2)的绝对值等于______，的相反数等于______.

2.写出下列各数的绝对值:

-21，，-7.8，+3.

考点2：绝对值的意义理解★★★

例2.下列说法正确的是(    )

A.绝对值等于它本身的数是正数

B.绝对值等于它的相反数的数是负数

C.不存在绝对值最小的数

D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近

【迁移应用】

1.数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(    )

A.a       B.b       C.c        D.无法确定

2.如果=a,那么有理数a一定是(    )

A.正数      B.负数      C.非正数       D.非负数

3.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是_____.

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思考：相反数、绝对值的联系是什么？

考点解析

考点3：绝对值的非负性★★

例3.对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？

【迁移应用】

1.当x=____时，5取最小值，这个最小值是_____;当a=____时,36-取最大值，这个最大值是_____.

2.已知=8，|a|>a，则a等于_____.

3.|x|=，则x=________; |-x|=______;若|-2.5|=|-a|，则a=_________.

例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.

【迁移应用】

1.若+=0，则|m+n|等于(   )

A.2        B.7        C.8        D.9

2.若，求x+2y+3z的值.

考点4：绝对值几何意义的应用★★★★

例5.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释.

【迁移应用】

已知某零件的标准直径是100mm,超过标准直径的毫米数记作正数,不足标准直径的毫米数记作负数,检验员某次抽查了5件样品,记录如下:

(1)指出哪件样品的大小最符合要求;

(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?