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    初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值一等奖课件ppt

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    第一章  有理数

    1.2 有理数

    1.2.4绝对值

    第2课时  

    一、教学目标

    【知识与技能】

    1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则

    2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列

    3. 能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系[

    【过程与方法】

    经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想。

    【情感态度与价值观】

    通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

    二、课型

    新授课

    三、课时

    2课时,共2课时。

    四、教学重难点

    【教学重点】 

    运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

    【教学难点】

    利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

    五、课前准备 

    教师:课件、直尺气温结构图等。

    学生:三角尺、铅笔圆珠笔或钢笔、练习本

    六、教学过程

    )导入新课

    图是未来一周天气预报图,你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗?(出示课件2)
        E:\R七数上\7s12\ppt\jpg\01303009.jpg

    )探索新知

    1.师生互动,借助数轴比较两个有理数的大小

    教师问1:下图表示某一天我国5个城市的最低气温,你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?(出示课件4)

    学生回答:-20℃<-10<0<5<10.

    教师问2:按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,请你在数轴上把这些数标出来,你能做到吗?

    学生回答:如下图所示:

    教师问3:这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?(出示课件5)

    学生讨论后回答:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

    总结点拨:(出示课件6)

    有理数大小的比较方法1:数轴比较法
    在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

    教师问4:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
    学生回答:没有最大的有理数,没有最小的有理数,因为数轴是向两方无限延伸的.

    例1:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(出示课件7)

    师生共同解答如下:

    解:-3,-5,4,0在数轴上表示如下图所示,

    将它们按从小到大的顺序排列为-5 <-3 <0 <4.
    2.师生互动,探究比较有理数大小的法则

    教师问5:同学们观察有理数1,2,3,4……在数轴上的位置,你发现了什么?

    学生回答:都在原点的右边.

    教师问6:同学们观察有理数-1,-2,-3,-4……在数轴上的位置,你发现了什么?

    学生回答:都在原点的左边.

    教师问:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?(出示课件9
    学生回答:正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

    教师问7:在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小

    ①2和7      ②-1.5和-1  

    和-  ④-1.412和-1.411

    学生回答:2<7;-1.5<-1<-,-1.412<-1.411

    教师问8:求出上题中各对数的绝对值,并比较它们的大小。

    学生回答:,

    教师问9:问题7、问题8的答案中你发现了什么?

    学生讨论后回答:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

    学生问:两个负数比较大小时的一般步骤是什么呢?

    师生共同解答如下:

    例如,比较两个负数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的大小:

    ① 先分别求出它们的绝对值:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ② 比较绝对值的大小:           

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    ③ 比较负数大小:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    例2:比较下列各数的大小.(出示课件10
    (1) -(-3)和-(+2);  (2)    (3)  和 -(-0.83).

    师生共同解答如下:

    解:(1) -(-3)和-(+2);

    先化简,-(-3)=3,-(+2)=-2,

    ∵正数大于负数,
    3 > -2,-(-3)>-(+2).
    点拨:异号两数比较要考虑它们的正负.
    (2)  (出示课件11
    解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.

    点拨:两负数相比较,绝对值大的反而小.

    (3)  和 -(-0.83).(出示课件12

    解:先化简,

    总结点拨:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
        )课堂练习出示课件14-19

    1.下面有理数比较大小,正确的是(  )
         A. 0<-2                       B. -5<3
         C. -2<-3                         D. 1<-4
        2. 在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大的数是(        )
         A.0    B.-(-5)     C.-|+1000|   D.|-(-3)|
        3.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示,则下列各式正确的是(       
       

    A. a>0>-b   B. |b|>|a|
       C. |b|<1   D. |a|>|b|

    4. 在数1,0,-1,-2中,最大的数是_______.
    5. 比较下面各对数的大小:

    (1) -(-1____-(+2 ;                (2)    ____     ;

    3 -(-0.3____ ;                   (4)   ____-(-2 .
    6. 将下列这些数用“ < ”连接.
    0,-3,|5|,-(-4),-|-5|.
    7. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:

    城市 

    阜阳 

    安庆

    淮北 

    合肥

    芜湖

    最高气温/℃ 

    -5

    2

    -3

    -1

    4

    (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;
    (2)用“<”连接这些城市的最高气温.
    8. 如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.

     

     

    参考答案:

    1.B

    2.B

    3.B

    4.-2  解析:根据法则,分类比较:
    (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;
    (2)两个正数,绝对值大的数就大;
    (3)两个负数,绝对值大的反而小.
    5.(1)>;(2)>;(3)<;(4)<.

    6.解:-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|.
    7. 分析:(1) 画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画出-5,2,-3,-1,4所表示的点;
    (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系.
    解:(1) 如图:

    (2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.

    8. 分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论.
    解:①当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a;

    当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a;
    ③当a<0时,-2a>0,|a|=-a,因为-2a>-a,所以|a|<-2a.
    )课堂小结

    今天我们学了哪些内容:

    比较有理数的大小有哪几种方法?

    有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较

    方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较绝对值大的反而小”来进行.

    在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数.

    )课前预习

    预习下节课(1.3.1)的相关内容。

    知道有理数的加法法则.

    七、课后作业

    1、教材13页练习.

    2、已知a>0,b<0且│b│>│a│,比较a,-a,b,-b的大小.

    八、板书设计:

    九、教学反思:

    1.在传授知识的同时,要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授。

    2.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”、“∵,∴”这些数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的认识与了解。

    3.有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

    4. 本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

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