七年级上册1.2.4 绝对值试讲课ppt课件

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1.2 有理数1.2.4 绝对值（第2课时）
第 一 章 有理数
人教版数学七年级上册
1. 比较大小： 5.2____8，21____32，0.3____0.
2. 把有理数 -3，2，5，-4 在数轴上表示出来.
3. 求下列各数的绝对值 -3，1，3.14，0，-0.27.
＜
＜
＞
绝对值分别为 3，1，3.14，0，0.27.
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨－20 ℃
北京－10 ℃
上海0 ℃
武汉5 ℃
广州10 ℃
<
<
<
<
请大家思考：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
记住了吗？
有理数大小的比较方法1：数轴比较法：
想一想
有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么?
例1 在数轴上表示数 -3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3，-5，4，0 在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
-5＜-3＜0＜4.
典例精析
如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是（ ）A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. b＞a＞c
针对训练
D
结论：
（1）正数大于 0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0，0 ＞ －1，1 ＞ －1，－1 ＞ －2.
负数小于 0，
正数大于负数；
问题：
　　对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
例2 比较下列各数的大小.
解：先化简，－(－3)＝3， －(＋2)＝－2，因为正数大于负数，所以 3＞－2，即 －(－3)＞－(＋2)
(1) －(－3) 和－(＋2)；
异号两数比较大小只需考虑它们的正负.
解：两个负数作比较，先求它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
解：先化简：
下列判断，正确的是（ ） A. 若 a＞b，则│a│＞│b│ B. 若│a│＞│b│，则 a＞b C. 若 a＜b＜0，则│a│＜│b│ D. 若 a＞b＞0，则│a│＞│b│
能力提升
D
×
如：a = 1，b = -2
×
如：a = -3，b = 2
×
如：a = -3，b = -2
√
2. 比较下面各组数的大小，并说明理由：
＞
＜
＞
＜
1. 在有理数 0， ，-│+1000│，-(-5) 中最大的数是（ ） A．0 B．-(-5) C．-│+1000│ D．
B
3. 将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，| 5 |，－(－4)，－|－5|.
解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜| 5 |.
4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1) 在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2) 用“＜”连接这些城市的最高气温．
【解析】(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4 所表示的点；(2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．
5. 如果 a 是有理数，试比较 | a | 与 －2a 的大小．
分析：由于不能确定 a 的正负，所以需分类讨论.
解：①当 a＞0 时，| a |＞0，－2a＜0，所以 | a |＞－2a；
②当 a = 0 时，| a | = 0，－2a = 0，所以 | a | = －2a；
③当 a＜0 时，| a | = －a＞0，所以 －2a＞0，即 －2a＞－a. 所以 | a |＜－2a.
比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．