数学人教版1.2.4 绝对值导学案

这是一份数学人教版1.2.4 绝对值导学案，共3页。学案主要包含了情景创设，例题精讲，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

1.2 有理数


1.2.4 绝对值


第1课时 绝对值


学习目标


1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值


2.会利用绝对值比较两个有理数的大小


3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想


学习难点


绝对值意义的理解


教学过程


【情景创设】


小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?


数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值


绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3


口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值





表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0


总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？


【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。


活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？


活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。


思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。


（1）负数公司能招到职员吗？


（2）0能找到工作吗？


总结：


问题2、比较-3与-6的绝对值的大小


练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来


计算：① ② ③ ④


【拓展提高】


（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿


（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．


（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

















一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列式子中成立的是( )


A.－|－5|＞4 B.－3＜|－3|


C.－|－4|=4 D.|－5.5|＜5





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法不正确的是( )


A.两个有理数，绝对值大的数离原点远


B.两个有理数，其中较大的在右边


C.两个负有理数，其中较大的离原点近


D.两个有理数，其中较大的离原点远





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，数轴上A，B，C，D四个点表示的数中，绝对值相等的两个点是( )





A.点B与点D B.点A与点C


C.点A与点D D.点B与点C





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数绝对值相等，那么点A表示的数是( )





A.-4 B.-2 C.0 D.4





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|a|=|-8|,则a= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|-x|=4,则x= ;若|x-3|=0,则x= ;若|x-3|=1,则x= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算|3.14-π|-π的结果是 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|x-3|=0,则|x+2|= ,|2-x|= .





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来.


－(－4)，－|－3.5|，＋(－eq \f(1,2))，0，＋(＋2.5)，1eq \f(1,2).

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定：a△b=－|b|，a○b=－a，如当a=3，b=4时，a△b=－|4|=－4，a○b=－3.


根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小.




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：±8；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：±4；3；4或2；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-3.14；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5；1；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：化简得－(－4)=4，－|－3.5|=－3.5，＋(－eq \f(1,2))=－eq \f(1,2)，＋(＋2.5)=2.5.


所以在数轴上表示各数如图：





－|－3.5|＜＋(－eq \f(1,2))＜0＜1eq \f(1,2)＜＋(＋2.5)＜－(－4).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：5△(－7)=－|－7|=－7，5○(－7)=－5.|－7|=7，|－5|=5.


因为7＞5，即|－7|＞|－5|，


所以－7＜－5，


所以5△(－7)＜5○(－7).