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    初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值精品综合训练题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值精品综合训练题,文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    第一章有理数  绝对值专题培优练习

    1、设abc≠0,且a+b+c=0,则+++的值可能是(  )

    A.0      B.±1      C.±2      D.0或±2

     

    2、如M={1,2,x},我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(如x≠1,x≠2),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N={x,1,2},我们说MN.已知集合A={2,0,x},集合,若AB,则xy的值是        

     

    3、|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于      

     

     

    4、已知a是最大的负整数的相反数,|b+4|=2,且|c﹣5|+|d+3|=0,

    (1)写出abcd的值. (2)计算abc+d的值.

     

     

     

     

     

     

    5、如果有理数ab满足|ab﹣2|+|1﹣b|=0,试求:

    (1)ab的值; (2)+++…+的值.

     

     

     

     

     

    6、已知|m+n|+|m|=m,且|2mn﹣2|=0,求mn的值.

     

     

     

     

    7、在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

    【提出问题】三个有理数abc满足abc>0,求++的值.

    【解决问题】解:由题意,得abc三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

    abc都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则++++=1+1+1=3;

    abc中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设a>0,b<0,c<0,

    ++++=1+(﹣1)+(﹣1)=﹣1.

    综上所述,++值为3或﹣1.

    【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    (1)已知ab是不为0的有理数,当|ab|=﹣ab时,则+的值是        

    (2)已知abc是有理数,当abc<0时,求++的值;

    (3)已知abc是有理数,a+b+c=0,abc<0,求++的值.

     

     

     

     

     

     

    8、对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]=2,(﹣3]=﹣4.

    (1)填空:(10]=     .(﹣2019]=      ,(]=      

    (2)若ab都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求代数式a﹣(a+b)×3+b的值;

    (3)若|(x]|+|(x﹣2]|=6,求x的取值范围.

     

     

     

     

     

     

    9、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是      ;表示﹣3和2两点之间的距离是     ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|.如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3,那么a       

    (2)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,则|a+4|+|a﹣2|的值为     

    (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得|x+2|+|x﹣5|=7,这些点表示的数的和是     

    (4)当a     时,|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是     

     

     

     

    10、已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣2|+|y+1|)(|z﹣3|+|z+1|)=36,求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值。

     

     

     

     

     

    11、(1)当a>0时,a   a;当a=0时,a   a;当a<0时,a   a.(填“>”“<”或“=”)

    (2)请仿照(1)的方法,当a>0时,比较a的大小关系.

     

     

     

     

     

    12、有理数abc在数轴上的位置如图:

    (1)判断正负,用“>”或“<”填空:bc   0,ba   0,ca   0.

    (2)化简:|bc|+|ba|﹣|ca|.

     

     

     

    13、有理数abc在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.

    (1)用“>”“<”或“=”填空:b     0,a+b     0,ac     0,bc     0;

    (2)|b﹣1|+|a﹣1|=       

    (3)化简|a+b|+|ac|﹣|b|+|bc|.

     

     

     

    14、(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点:﹣(﹣4),﹣|﹣3.5|,+(﹣),

    (2)有理数xy在数轴上对应点如图所示:

    试把xy,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接;

    化简:|x+y|﹣|yx|+|y|.

     

     

     

    15、已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,

    (1)用<,>,=填空:a+c    0,cb    0,b+a    0,abc    0;

    (2)化简:|a+c|+|cb|﹣|b+a|.

     

     

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